基于正交矩阵的量子线路综合

发布时间：2022-07-29 15:31

　　量子计算是一种遵循量子力学规律的新型计算模式,由于其强大的并行计算能力和本质上的可逆特性,不仅能解决现有计算机难以运算的数学问题,且大大降低硬件体积和能耗。量子线路模型是目前使用最广泛的量子计算模型之一,其演化步骤是将量子计算转化成由量子门构成的量子线路作用到量子初态上而实现。因而如何有效地制备任意量子态问题和生成任意量子计算的最优化量子线路问题,成为该领域的关键问题。本文针对这两个问题,选取正交矩阵中的旋转矩阵和Householder矩阵作为过渡矩阵,利用矩阵QR分解的方法展开研究,所取得的成果如下:1、基于多路旋转门的量子线路综合结合量子线路的幺正特性,提出一种角度可变的多路旋转门和带固定控制位的多路旋转门,给出这两种门到控制非门和单量子比特门的有效分解方法,以及这两种门之间级联的优化准则。针对任意量子计算,采用矩阵QR分解方法,提出基于多路旋转门的量子线路综合方法,给出具体的综合和优化步骤,并以任意3量子比特计算为例说明综合的过程。经分析,在采用QR分解的综合方法中,所生成量子线路的代价最低。2、基于多路Householder门的量子线路综合结合多路器的特点和Householde... 

【文章页数】：107 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
引言
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 研究目标与主要内容
    1.4 本文的组织结构
2 基于二阶幺正矩阵的量子线路综合
    2.1 量子比特
        2.1.1 概念及表示
        2.1.2 多位量子比特
    2.2 量子门
        2.2.1 单量子比特门
        2.2.2 两量子比特门
        2.2.3 多量子比特门
        2.2.4 量子通用门库
    2.3 量子线路综合
        2.3.1 相关概念以及方法
        2.3.2 基于二阶幺正矩阵的量子线路综合
    2.4 本章小结
3 基于旋转矩阵的量子线路综合
    3.1 旋转矩阵
    3.2 多路旋转门及分解
        3.2.1 多路旋转门的概念
        3.2.2 多路旋转门的分解和优化
    3.3 基于多路旋转门的量子线路综合
        3.3.1 多路旋转门是通用的
        3.3.2 基于多路旋转门的量子线路综合
        3.3.3 量子线路综合示例
    3.4 综合算法分析
    3.5 本章小结
4 基于Householder矩阵的量子线路综合
    4.1 Householder矩阵及应用
        4.1.1 Householder矩阵
        4.1.2 基于Householder矩阵的QR分解
    4.2 多路Householder门及实现
        4.2.1 多路Householder门
        4.2.2 多路Householder门的实现
    4.3 基于多路Householder门的量子线路综合
        4.3.1 相关理论
        4.3.2 量子线路综合方法及示例
    4.4 综合算法分析
    4.5 本章小结
5 正交矩阵在量子态制备中的应用
    5.1 量子态制备概述
    5.2 基于多路旋转门的量子态制备
        5.2.1 间接制备方法及分析
        5.2.2 直接制备方法及分析
    5.3 基于多路Householder门的量子态制备
        5.3.1 任意量子态到基态的变换
        5.3.2 量子态制备方法及分析
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 工作总结
    6.2 展望
参考文献
在学研究成果
致谢
Abstract of Thesis
论文摘要


【参考文献】：
期刊论文
[1]Multiple multicontrol unitary operations: Implementation and applications[J]. Qing Lin.  Science China（Physics,Mechanics ＆ Astronomy）. 2018(04)
[2]基于矩阵变换的线性最近邻量子线路综合与优化[J]. 鹿玉,管致锦,程学云,谈莹莹,张宗源.  电子学报. 2018(03)
[3]基于新型量子逻辑门库的最优NCV三量子电路快速综合算法[J]. 李志强,陈汉武,刘文杰,薛希玲,肖芳英.  电子学报. 2013(04)
[4]基于二分法量子可逆逻辑电路综合[J]. 杨忠明,陈汉武,王冬.  电子学报. 2012(05)
[5]量子计算机的发展现状与趋势[J]. 郭光灿,周正威,郭国平,涂涛.  中国科学院院刊. 2010(05)
[6]量子计算的进展和展望[J]. 周正威,涂涛,龚明,李传锋,胡勇,杨勇,郭光灿.  物理学进展. 2009(02)



本文编号：3666717