基于LOI/LMI的时滞系统时滞相关稳定性研究

发布时间：2022-11-03 17:51

　　时滞现象普遍存在于能源、物质、信息的传输过程中,在自然和工程系统中均不可避免。时滞的存在通常会导致系统性能下降,甚至直接导致系统不稳定。因此对于时滞系统的稳定性研究引起了国内外很多学者的关注。在近二十年的时间里,Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函构造技术的改进和线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法成为了时滞系统分析研究的主流方法。随着平方和方法的发展以及最近MATLAB的PIE工具箱的提出,基于线性算子不等式（Linear Operator Inequality,LOI）的分析方法为时滞系统稳定性研究提供了新的思路。本文将分别基于线性矩阵不等式和线性算子不等式技术,围绕线性、非线性时滞系统的稳定性问题展开研究。主要工作如下:（1）研究了连续线性多时滞系统的稳定性问题。考虑基础状态的概念,对连续线性多时滞系统常见的时滞常微分方程表达式进行了重构,得到了其基于基础状态的常微分-偏微分表达式,并将其写成相应的分布式参数系统,通过构建基于线性偏积分算子的完全型L-K泛函,得到了基于LOI的保守性较小的时滞相关稳定性判据。所得判据通过M... 

【文章页数】：117 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
主要符号说明
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 时滞系统稳定性研究现状
        1.2.1 L-K泛函的构建研究现状
        1.2.2 L-K泛函导数的处理研究现状
    1.3 基于L-K泛函的时滞系统稳定性研究存在的问题
    1.4 本文的结构安排
第2章 LMI/LOI方法
    2.1 引言
    2.2 LMI方法
    2.3 LOI方法
    2.4 PIE工具箱
    2.5 本章小结
第3章 连续线性多时滞系统的时滞相关稳定性分析
    3.1 引言
    3.2 连续线性多时滞系统模型
    3.3 系统DPS化
    3.4 主要结果
        3.4.1 DPS系统的稳定性分析
        3.4.2 时滞相关稳定性判据
    3.5 数值算例
    3.6 本章小结
第4章 连续线性多时滞系统的时滞相关优化观测器设计
    4.1 引言
    4.2 连续线性多时滞系统模型
    4.3 DPS系统优化观测器设计
    4.4 主要结果
        4.4.1 观测器构建
        4.4.2 系统DPS化
        4.4.3 时滞相关观测器设计判据
    4.5 数值仿真
    4.6 本章小结
第5章 离散线性时滞系统的时滞相关稳定性分析
    5.1 引言
    5.2 离散线性时滞系统模型及相关引理
    5.3 主要结果
        5.3.1 新型求和不等式
        5.3.2 时滞相关稳定性判据
    5.4 数值算例
    5.5 本章小结
第6章 离散递归神经网络时滞系统的时滞相关稳定性分析
    6.1 引言
    6.2 离散递归神经网络时滞系统模型及相关引理
    6.3 时滞相关稳定性判据
    6.4 数值仿真
    6.5 本章小结
第7章 T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性分析及控制
    7.1 引言
    7.2 T-S模糊时滞系统模型及相关引理
    7.3 主要结果
        7.3.1 时滞相关稳定性判据
        7.3.2 采样控制器设计
    7.4 数值仿真
    7.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢


【参考文献】：
博士论文
[1]T-S模糊模型的稳定性分析[D]. 陈军.南京理工大学 2017
[2]基于改进型Lyapunov泛函的时滞系统稳定性新判据研究及应用[D]. 葛超.燕山大学 2014
[3]时滞系统稳定性的若干研究[D]. 李旭光.上海交通大学 2007



本文编号：3700351