基于稀疏结构的信号恢复算法与分析

发布时间：2023-10-20 19:26

　　压缩感知是一种新型的采样理论,可以利用信号的稀疏性或可压缩性成功重构信号,并且所需的采样数要比传统方法少得多,其难点在于构建有效的恢复算法.对此本文提出了一种新的恢复算法,并通过数值实验验证了算法的有效性和优先性.此外,对正交最小二乘(OLS)算法在噪声情形和全扰动情形的恢复性能做了分析,研究了无约束l1-l2极小恢复信号的充分条件,还考虑了二次约束基追踪(QCBP)、Dantzig选择器(DS)和Lasso估计器三种模型重构信号的恢复条件.全文的主要研究内容包括四个部分.首先,在经典的正交最小二乘算法的基础上,提出了一种的新的贪婪算法——多路径最小二乘(Multipath Least Squares,MLS)算法.该算法使用树形搜索结构在每次迭代中搜索多个有希望的候选指标,提高了选取到正确指标的机会.基于限制等距性质,推导出了 MLS算法精确恢复稀疏信号的充分条件.此外,通过构造一个反例证明了这个恢复条件是几乎最优的.还进一步考虑了噪声情形下MLS算法仍然可以精确地恢复稀疏信号的支集.仿真实验显示,与别的恢复算法相比,MLS算法能够有效提高信号的恢复性能.但是MLS算法还不够完善,存...

【文章页数】：95 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 压缩感知研究背景及进展
    1.2 本文的符号说明和基本概念
    1.3 本文的主要内容
第二章 多路径最小二乘算法及分析
    2.1 引言
    2.2 多路径最小二乘算法
    2.3 主要结果
    2.4 数值实验
    2.5 本章小结
第三章 正交最小二乘算法的扰动分析
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
    3.4 数值实验
    3.5 本章小结
第四章 基于互相干性的无约束l₁-l₂极小的稀疏恢复
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结果
    4.4 数值实验
    4.5 本章小结
第五章 信号恢复的累积相干性界的改进
    5.1 引言
    5.2 预备知识
    5.3 主要结果
    5.4 数值实验
    5.5 本章小结
参考文献
攻读博士学位期间的主要论文
致谢



本文编号：3855382