基于改进引力搜索算法的公差多目标优化设计
发布时间：2024-02-27 14:12
在传统公差优化设计模型中质量损失成本的基础上增加了质量保证成本,给出了以加工成本和质量成本为优化目标的公差多目标优化模型,并采用改进引力搜索算法进行模型的求解。改进引力搜索算法以基本引力搜索算法为基础,引入粒子群算法中的记忆和交流机制改善提高最优解的质量,并引入模拟退火算法中Metropolis准则的位置更新机制,增强算法求解的能力。最后以一个齿轮组件的装配为实例,验证了算法的适用性和有效性。
【图文】：
上;李世武等［10］提出了基于GSA算法的低排量自适应配时方法;李沛等［11］进行了基于改进GSA算法的无人机航路规划研究。本文综合考虑产品装配过程中零件的加工成本和质量成本，建立公差优化设计模型并运用一种改进引力搜索算法(improvedgravitationsearchalgorithm，IGSA)，最后通过实例对该算法进行了验证。1公差优化设计的数学模型1．1加工成本模型▲图1加工成本—公差曲线通常情况下，，产品的加工成本与零件的加工精度密切相关，加工成本—公差模型曲线基本符合在第一象限内的下凹递减分布，如图1所示。目前国内外已经提出来的数学模型主要有:负平方模型、指数模型、改进的指数模型及各种混合模型等。本文采用简单常用的改进指数模型。对于由多个零件组成的产品，其加工成本如下所示:CM=∑ni=1CM(Ti)(1)式中:CM为产品的制造成本;n为装配尺寸链中组成环的个数;Ti为第i个组成环的公差。1．2质量成本模型质量成本是指企业为了保证产品达到满意的质量水平而发生的费用以及因为没有达到满意的质量水平而造成的损失成本，因此质量成本主要包括质量损失成本和质量保证成本两部分。1．2．1质量损失成本模型为了能够度量产品因偏离特定质量特性目标值而造成的损失，田口博士提出了质量损失函数的概念。目前比较通用的平方型质量损失函数克服了传统的二值型质量评价方法难以连续度量质量损失的缺陷，认为由于产品质量特性波动造成的损失和偏离质量特性目标值的偏差成正比关系。也就是说合格产品和不合格产品都会造成一定的质量损失。用L(y)来表示质量损失，则平方型质量损失函数为:L(y)=k(y－m)2(2)式中:y为考察的特定质量特性;m为该质量特性的目标值;k为与y无关的常数，?
4实例验证本文以某齿轮轴组件［2］的公差优化设计为研究对象，验证上述改进引力搜索算法在此模型求解上的有效性和适用性。图2为齿轮轴装配结构简图。▲图2齿轮轴装配简图其中，A7作为封闭环需要满足一定的装配公差要求，其公差值应该控制在0．4mm以内。此外，轴承1和轴承2作为标准件，其公差都为固定值0．12mm。表1给出了除标准件外其它组成环的经济加工公差范围。表1装配体各零件公差经济加工范围mm零件公差范围机体［0．025，01］轴［0．016，0．062］潜入端盖1［0．019，0．074］齿轮［0．022，0．087］支撑环［0．016，0．062］调整环［0．016，0．062］嵌入端盖2［0．019，0．074］表2给出了各组成环的加工成本模型参数。表2加工成本模型参数零件a1a2a3机体4．69671．2750．34轴3．57836．7978．27潜入端盖13．46860．477．38齿轮3．86669．9267．78支撑环3．07550．9891．19调整环3．07550．9891．19嵌入端盖23．46860．477．38根据装配体机构的主要设计功能要求，给出装配功能尺寸方程:A7=A1－A2－A3－A4－A5－A6－A8－A9－A10根据公式(11)，各组成环公差满足以下约束条件:T2r=(T21+T22+T23+T24+T25+T26+T28+T29+T210)2≤T2r=0．16其中代表轴承1和轴承2公差的T3和T8为固定值0．12mm。根据装配技术和功能要求，封闭环的极限公差Tr为0．4mm，偏差超出极限范围将导致产品失效，并造成54元的质量损失成本。根据公式(5)和(7)，可以得出质量损失成本如下:CL(Ti)=168．75T2r=168．75∑ni=1T2i各组成环的质量保证成本模型参数如?
本文编号：2557462
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上;李世武等［10］提出了基于GSA算法的低排量自适应配时方法;李沛等［11］进行了基于改进GSA算法的无人机航路规划研究。本文综合考虑产品装配过程中零件的加工成本和质量成本，建立公差优化设计模型并运用一种改进引力搜索算法(improvedgravitationsearchalgorithm，IGSA)，最后通过实例对该算法进行了验证。1公差优化设计的数学模型1．1加工成本模型▲图1加工成本—公差曲线通常情况下，，产品的加工成本与零件的加工精度密切相关，加工成本—公差模型曲线基本符合在第一象限内的下凹递减分布，如图1所示。目前国内外已经提出来的数学模型主要有:负平方模型、指数模型、改进的指数模型及各种混合模型等。本文采用简单常用的改进指数模型。对于由多个零件组成的产品，其加工成本如下所示:CM=∑ni=1CM(Ti)(1)式中:CM为产品的制造成本;n为装配尺寸链中组成环的个数;Ti为第i个组成环的公差。1．2质量成本模型质量成本是指企业为了保证产品达到满意的质量水平而发生的费用以及因为没有达到满意的质量水平而造成的损失成本，因此质量成本主要包括质量损失成本和质量保证成本两部分。1．2．1质量损失成本模型为了能够度量产品因偏离特定质量特性目标值而造成的损失，田口博士提出了质量损失函数的概念。目前比较通用的平方型质量损失函数克服了传统的二值型质量评价方法难以连续度量质量损失的缺陷，认为由于产品质量特性波动造成的损失和偏离质量特性目标值的偏差成正比关系。也就是说合格产品和不合格产品都会造成一定的质量损失。用L(y)来表示质量损失，则平方型质量损失函数为:L(y)=k(y－m)2(2)式中:y为考察的特定质量特性;m为该质量特性的目标值;k为与y无关的常数，?
4实例验证本文以某齿轮轴组件［2］的公差优化设计为研究对象，验证上述改进引力搜索算法在此模型求解上的有效性和适用性。图2为齿轮轴装配结构简图。▲图2齿轮轴装配简图其中，A7作为封闭环需要满足一定的装配公差要求，其公差值应该控制在0．4mm以内。此外，轴承1和轴承2作为标准件，其公差都为固定值0．12mm。表1给出了除标准件外其它组成环的经济加工公差范围。表1装配体各零件公差经济加工范围mm零件公差范围机体［0．025，01］轴［0．016，0．062］潜入端盖1［0．019，0．074］齿轮［0．022，0．087］支撑环［0．016，0．062］调整环［0．016，0．062］嵌入端盖2［0．019，0．074］表2给出了各组成环的加工成本模型参数。表2加工成本模型参数零件a1a2a3机体4．69671．2750．34轴3．57836．7978．27潜入端盖13．46860．477．38齿轮3．86669．9267．78支撑环3．07550．9891．19调整环3．07550．9891．19嵌入端盖23．46860．477．38根据装配体机构的主要设计功能要求，给出装配功能尺寸方程:A7=A1－A2－A3－A4－A5－A6－A8－A9－A10根据公式(11)，各组成环公差满足以下约束条件:T2r=(T21+T22+T23+T24+T25+T26+T28+T29+T210)2≤T2r=0．16其中代表轴承1和轴承2公差的T3和T8为固定值0．12mm。根据装配技术和功能要求，封闭环的极限公差Tr为0．4mm，偏差超出极限范围将导致产品失效，并造成54元的质量损失成本。根据公式(5)和(7)，可以得出质量损失成本如下:CL(Ti)=168．75T2r=168．75∑ni=1T2i各组成环的质量保证成本模型参数如?
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