有限元框架下完全与高阶光滑技术及其应用

发布时间：2024-02-07 05:45

　　先进的数值计算方法在汽车工业、航空航天、海洋工程、土木工程及生物工程等领域都得到了广泛的应用,其中有限元法是求解各类复杂问题的一种行之有效的方法。随着科学技术的进一步发展,在产品设计或实际的工程结构分析过程中,都对求解过程中的精确性和稳定性提出了更高层次的要求。这就使得传统的有限元方法呈现出越来越多的局限性,比如求解精度依赖于网格“质量”、自锁问题、求解不连续问题时网格的匹配性等。基于有限元框架并引入应变光滑技术所形成的光滑有限元法(Smoothed Finite Element Method,S-FEM)继承了传统有限元法的优点,同时具有高精度、高效率、能获得上限解等特点。然而传统的S-FEM只对刚度矩阵进行了光滑化处理,质量矩阵的计算依旧按照传统的Gauss积分进行求解,无法完全避免坐标映射以及雅克比矩阵的计算;另一方面,传统的S-FEM几乎都是针对基于线性插值,在多边形(2D)/多面体单元(3D)或高阶单元中并不能取得预期的结果,甚至低于传统多边形有限元法的精度。本文的研究工作首先将基于光滑技术的基本思想,在对应变进行光滑的基础上,进一步的将光滑技术拓展至质量矩阵的计算,即对刚度...

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图1.4不连续单元中光滑域的构造及积分点的分布

可将其归类为以下三类[185]：法，采用与传统有限元一样的高斯积分，但普遍的的增加，然而也可获得工程允许误差范围内的结果。法，如图1.3，将被裂纹贯穿的单元或裂尖单元进行或以裂尖为中心进行分割），构造积分子域，进而采用应子域积分法[185,186]，针对准静态裂纹和弹性裂纹扩....

图6.17夹支圆形复合材料层合板(=45)的前6阶振型

d)四阶振型e)五阶振型f)六阶振型图6.17夹支圆形复合材料层合板(=45)的前6阶振型6.4.2.5含复杂孔洞的方形复合材料板自由振动含复杂孔洞的复合材料结构件被广泛的应用于飞行器、汽车等各大领域，图6.18所示，本小节中将以含心形孔洞的方形复合材....

图6.19四边简支的含心形孔洞复合材料方板(=45)的前6阶振型

a)初始网格(=0.0)b)不规则网格(=0.3)图6.18含心形孔洞的复合材料板示意图及其有限元离散a)一阶振型b)二阶振型c)三阶振型-6-4-20246-5-4-3-2-1012345101022244244-6-4-202....

图6.20四边夹支的含心形孔洞复合材料方板()的前6阶振型

a)一阶振型b)二阶振型c)三阶振型d)四阶振型e)五阶振型f)六阶振型图6.19四边简支的含心形孔洞复合材料方板(=45)的前6阶振型a)一阶振型b)二阶振型c)三阶振型

本文编号：3896864