时空离散反应扩散捕食系统的混沌斑图动力学研究

发布时间：2023-01-08 15:01

　　反应扩散捕食系统的生态学时空复杂性是当前生态学研究的一个热点问题。本文基于耦合映像格子模型对比率依赖型时空离散捕食系统进行理论分析和数值模拟,通过应用耦合映像格子模型构建反应扩散捕食系统和反应扩散迁移捕食系统理论模型,对系统的非线性动力学行为及空间斑图自组织结构进行研究,从而揭示了复杂多样的时空自组织结构。主要研究成果如下:（1）针对比率依赖型时空离散反应扩散捕食系统,对其Neimark-Sacker-图灵失稳和斑图形成进行研究。基于稳定空间均匀定态的发生,确定Neimark-Sacker分岔以及图灵失稳的条件。通过数值模拟揭示了 Neimark-Sacker分岔触发了通往混沌的路径,包括不变环,周期轨以及混沌吸引子,和其上图灵失稳的发生导致的空间异质性斑图的形成。在Neimark-Sacker-图灵失稳的作用下,斑图演化过程对初始条件的微小改变很敏感,证实了时空混沌的发生。在确定性初始条件下观察到的瞬态对称性斑图,证明了有序结构能够存在于混沌过程中。此外,当系统的动力学在通往混沌的路径上更为接近混沌时,在同一演化时间,对称性破缺的速度更快,导致了更破碎,更无序的斑图产生。（2）针对时... 

【文章页数】：107 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 反应扩散捕食模型
        1.2.2 反应扩散迁移捕食模型
        1.2.3 斑图形成机制
    1.3 研究目标及研究内容
        1.3.1 研究目标
        1.3.2 研究内容
        1.3.3 主要创新点
第2章 理论模型与研究方法
    2.1 引言
    2.2 理论模型构建
        2.2.1 反应扩散系统的耦合映像格子模型
        2.2.2 反应扩散迁移系统的耦合映像格子模型
    2.3 理论分析
        2.3.1 空间均匀定态
        2.3.2 倍周期分岔
        2.3.3 Neimark-Sacker分岔
        2.3.4 图灵失稳
    2.4 数值模拟
        2.4.1 分岔图、相图和李雅普诺夫指数图
        2.4.2 斑图
第3章 时空离散反应扩散捕食系统Neimark-Sacker-图灵失稳和斑图形成研究
    3.1 引言
    3.2 CML模型和稳定性分析
        3.2.1 时空离散捕食系统的CML模型
        3.2.2 均匀定态的稳定性分析
    3.3 Neimark-Sacker分岔分析和图灵失稳分析
        3.3.1 Neimark-Sacker分岔分析
        3.3.2 图灵失稳分析
    3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第4章 时空离散反应扩散迁移捕食系统的图灵与非图灵自组织研究
    4.1 引言
    4.2 三链耦合映像格子模型的构建
    4.3 图灵失稳分析
    4.4 数值模拟
    4.5 本章小结
第5章 时空离散反应扩散迁移捕食系统混沌路径上的斑图转变研究
    5.1 引言
    5.2 时空离散模型
    5.3 分岔分析
        5.3.1 倍周期分岔
        5.3.2 Neimark-Sacker分岔
    5.4 数值模拟
0,C_2=0:食饵种群带有迁移的斑图形成">        5.4.1 C_1>0,C_2=0:食饵种群带有迁移的斑图形成
0:捕食者种群带有迁移的斑图形成">        5.4.2 C_1=0,C_2>0:捕食者种群带有迁移的斑图形成
0,C_2>0:食饵和捕食者种群带有迁移的斑图形成">        5.4.3 C_1>0,C_2>0:食饵和捕食者种群带有迁移的斑图形成
    5.5 本章小结
第6章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
攻读硕士学位论文期间参加的科研工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图[J]. 张道祥,赵李鲜,孙光讯,周文,于艳.  吉林大学学报(理学版). 2017(03)
[2]均匀耦合映像格子中的时空周期图案[J]. 王志斌,张旭峰.  华北工学院学报. 2000(03)

博士论文
[1]基于耦合映像格子的生态学时空复杂性研究[D]. 黄头生.华北电力大学(北京) 2016

硕士论文
[1]一类离散反应扩散捕食系统的分岔和斑图自组织研究[D]. 杨洪举.华北电力大学(北京) 2018



本文编号：3728685