基于符号统计量的非参数控制图

发布时间：2023-11-18 10:04

　　在现在的统计过程控制中,控制图是监测过程最常使用的方法。许多参数控制图通常假设分布为正态分布,而在实际应用中,这种条件不能经常满足,需要在分布未知情况下监测数据流是否发生漂移。此外,很多控制图还要求每条数据流之间独立,这种情况在实际应用中也是不能完全满足的。为了改进控制图中存在的上述所说的两点假设条件,本篇文章提出了一个多元非参数的SPC方法在线监测数据流。这个方法将Randles(2000)^[19]提出的一种有效的多元符号统计量与Mei(2010)^[13]提出的基于每条数据流的局部CUSUM和的方法结合起来,构造统计量T_new,它将正态分布假设扩展到分布自由,从而对于非正态分布的样本,也能够做到有效监测。T_new要求数据流之间是独立的,为了消除这个假设,我们将具有相关性的数据流合并成一个高维数据流,获得T_nd。本文所构造的统计量具有仿射不变性,且只使用了样本点到原点的方向,而没有使用距离,同时在椭圆方向族分布下都具有严格的分布自由性质,这也就是说,只要使用多元正态分布去获得实...

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §1.2 国内外研究现状
    §1.3 本文研究内容和章节安排
第二章 控制图基本知识和方法介绍
    §2.1 控制图基本知识
    §2.2 基于每条数据流局部CUSUM和控制图的简要介绍
    §2.3 多元符号统计量的简要介绍
第三章 基于符号统计量的数据流在线监测方法
    §3.1 基于符号统计量的监测方法设计
        §3.1.1 统计量的参数估计
        §3.1.2 数据流独立时的控制图算法设计
        §3.1.3 数据流非独立时的控制图算法设计
    §3.2一些注释与证明
第四章 数值模拟
    §4.1 正态分布情况下的模拟
        §4.1.1 数据流独立时的模拟
        §4.1.2 数据流非独立时的模拟
    §4.2 t分布情况下的模拟
        §4.2.1 数据流独立时的模拟
        §4.2.2 数据流非独立时的模拟
    §4.3 Gamma分布情况下的模拟
        §4.3.1 数据流独立时的模拟
        §4.3.2 数据流非独立时的模拟
第五章 实例分析
    §5.1 数据介绍
    §5.2 监测分析
第六章 总结与进一步研究的问题
    §6.1 本文总结
    §6.2 进一步研究的问题
参考文献
致谢



本文编号：3865069