偏正态序列极值幂及规范化最大值的渐近性态

发布时间：2023-11-25 00:40

　　在极值理论分析中,顺序统计量分布的收敛速度及渐近展开是其重要组成部分.本文研究偏正态序列极值幂的渐近展开及规范化最大值的一致收敛性.设{M_n,n≥≥1}为独立同分布序列,服从参数为λ的偏正态分布SN(λ).令M_n表示{M_n,n≥1}的最大值,|M_n |t为最大值的幂函数,其中幂指数t>0.在规范常数下,本文主要得到了偏正态序列最大值的一致收敛速度和极值幂函数分布函数的高阶渐近展开式及收敛速度,其中幂指数t的选择将影响极值幂函数分布函数的收敛速度.第一部分研究偏正态序列极值幂函数的渐近性态.首先根据参数λ的符号选择不同的规范常数,得到| M_n|t分布函数的极限分布是Gumble分布.其次研究幂指数t>0时,|M_n|t分布函数的高阶展开及收敛速度.结论表明,当幂指数0<t≠2时,|M_n|t的分布函数收敛到极限分布的速度与1/logn同阶.当幂指数t=2时,|M_n|t分布函数的收敛速度可以提高到与1/...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文献综述
    1.3 问题及论文安排
第2章 偏正态序列极值幂函数的高阶展开
    2.1 主要结论
    2.2 辅助引理及其证明
    2.3 定理的证明
第3章 偏正态序列最大值分布的一致收敛性
    3.1 主要结论
    3.2 辅助引理及其证明
    3.3 定理的证明
第4章 总结与展望
参考文献
附录A 发表论文一览表
致谢



本文编号：3866922