培养学生数学思维能力初探

发布时间：2015-03-23 12:13

□江苏省淮安市洪泽县实验小学   丁海燕

 
      数学思维对于个人的成长与发展是非常重要的。然而当我们走进学生的学习世界、面对学生的学习生活时，却令人汗颜：在新课程改革推行了十几年的今天，学生的学习依旧听命于教师的引导，，学生的生活思维仍然停留在书本里，学生的行为方式仍然安享于别人创造的模式中。为此，作为学生学习的引路人，我们应该从课堂上找寻这些让我们失意的根源，努力为学生培植适合他们思维成长的土壤。
      一、减少教师的束缚，让学生思维多点自由
      心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，谁不允许学生犯错误，谁就将失去最富成效的教育契机。”由此，我也想到这样一个案例：有一个外国小学生看见鸡蛋能孵化出小鸡，误以为同样大的卵石也能孵化出小卵石，于是他便开始“孵化”卵石。此事被他的老师知道了，不过，老师并没有立即阻止、矫正他，而是“引导”他去“犯错”——让这个学生将卵石揣在最靠近身体的那一件衣服里，并要求他每天记下卵石的变化。一个月后，这位学生告诉老师：“没有任何结果。”老师并没有笑，而是认真地问：“这是什么原因呢？”孩子肯定地说：“它没有生命！”其实这个案例中的问题早有结论，但是教师却没有阻止学生，而是放手让学生去尝试、去“犯错”，虽然学生为探究这个问题花去近一个月的时间，但这个过程却让他有了一个全面思考的机会。
      但与之相反的是，我们的教育给予学生这样的机会却是少之又少，通常都是以包办或帮办的形式帮助学生快速完成指定的学习任务。如某位数学教师在教学一道应用题——“班级书橱里有一些书，第一周借出了33本，第二周借出43本，还剩22本，班级书橱里原来有多少本图书？”这种问题是日常生活中“借出现象”的数学反映，只要学生略加思考，就能正确地解答，但是该教师在教学时，却是这样进行的：孩子们，我们遇到这样的问题，首先我们应该想到“倒推”，即用现在还剩22本，加上第二周借出的43本，再加上第一周借出的33本，一共是98本。诚然，这位教师的策略无可厚非，但他用自己的“唯一”统一了全班学生的“多样”，扼杀了学生思维的个体性。
      二、打破书本的局限，让学生思维多点空间
      “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”可见实践对知识的习得是何等重要！然而在近一千年后的今天，我们依旧将学生禁锢在书本里，禁锢在试卷里，使得学生的思维因局限于书本而显得苍白。为此，我们应努力创造“让数学走向生活”的机会，让学生在社会实践中，习得真知。
      例如，人教版六年级上册《百分数》的教学。如果我们单从百分数的概念及其他数的转化等角度来教学，那么百分数的“应用”意义就会大打折扣，学生的思维就会局限于书本之中。为此，我在教学时，将百分数与实际结合起来，让学生在实践中，体会思维的深刻性。
      请根据下表，计算出你们父母每月税后所得。
      其中一位学生家长的月收入是2525元，这个学生是这样计算的：
      2525-1600=925元，925×10%=92.5元，2525-92.5=2432.5元。
      另一位学生家长的月收入是2500元，他是这样计算的：
      2500-1600=900元，500×5%+400×10%=65元，2500-65=2435元。
      在两组数据对比下，学生得到了“月收入高但经税率调整后变少”的结论，这一结论让第一个学生对自己的计算方法产生了怀疑，于是他再仔细思考，终于找到了问题根源：他将“925元”笼统看成“超过500～2000元的部分”，从而将这部分钱统一以“10%”计算。
     三、摒弃现有的模式，让学生思维多点创新
     在教育教学过程中，我们要摆脱客观条件的制约、摒弃现有模式的束缚，为学生提供一种超越的契机，从而让学生的思维在不断超越中得以优化。
     例如，人教版数学三年级上册《测量》一课的教学。在数学课程体系里，设置测量这一内容的目的是为了让学生掌握必备的“数学”工具，进行“数学化”的工作。然而在具体实践中，许多对象的测量是很难像书本中那样“直观、有形”，这就需要我们进行多种变通。为此，我在进行《测量》教学时，就摒弃了“可测对象”的局限，努力为学生创造一个超越教材局限的契机：先让学生用手中小尺去测量一下容易测量的物体，如文具盒、铅笔等，让学生明白测量的意义；接着，让学生用小尺去“测量”难以测量的物体（如桌椅的高度），由于小尺的长度有限，测量的结果往往是千差万别的。于是我让学生思考如何才能准确地测量这些物品的长度，在学生思考讨论后，我与学生一道研究分析“误差”的根源，并引导他们用“替代”工具，即先用一根长线进行测量，然后再用小尺来测量这根线的长度。最后，我再呈现工程师们利用“勾股定理”等方法测量大山高度的方法，让学生的眼界与思维得到进一步拓展。

本文编号：18705