基于非径向距离函数DEA模型的效率评价方法研究
发布时间：2020-12-02 14:21
数据包络分析（Data envelopment analysis,DEA）是评价一组具有多投入多产出同质生产单元相对效率的非参数线性规划方法,该方法的优点在于不需要提前假设生产函数,也不需要对投入/产出的权重主观赋值。作为一种非常有效的绩效评价工具,DEA已经被广泛应用于经济、金融、交通、教育、健康、农业等领域。方向距离函数模型（Directional distance function,DDF）、SBM 模型（Slacks-based measure）、最近距离DEA模型等非径向距离函数DEA方法也因各自在效率评价中的优势被广大学者所关注和研究。在非径向距离函数DEA模型的拓展和应用中,解决如何选择合适方向对决策单元进行效率评价以得到令大家满意的效率评价结果问题以及在投入/产出具有负值情况下对决策单元进行效率评价并排序问题,具有非常重要的理论价值和实践价值。本文主要工作及创新性包含以下三个方面:第一、将方向距离函数模型、最近距离DEA模型以及博弈思想结合,提出交叉博弈方向距离函数模型。在传统最近距离DEA模型中,无效决策单元可以沿着最近距离确定的方向以最少改进空间到达有效生产前沿面,...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：118 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１三种不同效率值比较??在表２．４中，列给出了每个航空公司通过交叉博弈方向??
与传统径向ＤＥＡ模型（比如，ＣＣＲ或者ＢＣＣ）不同，方向距离函数模型的??一个特殊之处在于它不仅可以沿指向原点的方向对决策单元进行效率评价，还可??以沿其他任意方向（非指向原点的方向）对决策单元进行效率评价（如图３．１所??示），并且其在对决策单元进行效率评价时同时考虑投入的缩减以及产出的扩张。??在方向距离函数模型中，只要方向确定，与该方向对应的效率值就可以通过方向??距离函数的一般模型（１．２４）求解。??ｘ２｜??Ａ，＾￣一－－＃??／?ＣＤ??０＾?＾??Ｘｌ??图３．１?ＤＭＵ￡的投影方向（投入导向）??３．２．１改进的方向距离函数效率测置模型??在１．３．１节，我们介绍了方向距离函数的基本线性模型（１．２４），当被评价决??策单元ＤＭ％的投入／产出向量作为方向距离函数中的方向向量，目标函数仉２〇）??可以度量被评价决策单元ＤＭＵｆｃ的无效程度，并且在一些文献中，比如Ｒａｙ（２００８）、??Ｃｈｅｎ?ｅｔａｌ．?（２０１３），Ｃｈｅｎ?ａｎｄ?Ｌｉｎ?（２０１５）等则以（１一／？）作为决策单元的效率水??平。由于值会受到方向向量长度的影响
（ｉ）在二维情况下，比如单投入和单产出的无导向模型、双投入和单产出的??投入导向模型、单投入和双产出的产出导向模型，此处，我们以双投入和单产出??的投入导向模型为例，方向向量集为ｆ２。图３．２展示了方向向量是如何获取的。??假设扫描间隔为０，方向向量的数目为Ｔ，第叩＝１，２，？？？，＊〇个方向向量与横轴的??夹角为５，卩１的坐标为（Ｗ２）。这几个变量之间的关系为０?＝?ｔｔ／２（ｔ—１），５?＝??（Ｚ?—?１）?＊?Ｖｉ?＝?ｃｏｓ（５），?ｖ２?＝?－＾１?—?ｃｏｓ２（５）?＝?ｓｉｎ（＜５）。如果点Ｆｉ以固定角度０在??四分之一的圆弧甜上移动，那么所有均匀获得的方向向量构成集合足２。图３．３清??晰地展示了二维情况下单位方向向量的获取是均匀的。??ｘ２ｔ?｜Ａ?＂??１卜＼?丨？、、、＇』??＼?＼ｃ，－＾?Ｉ?．Ａ??■?ｐＸｄｄ＾?Ｖｊ＿？?＼??＾?＾?—?＿ｉ?Ｈ?／??丨?Ｈ?‘??〇Ａ??１￣￣Ｘ，?１??图３．２二维方向向置扫描示意图??４７??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种含有中性指标的数据包络分析方法[J]. 马占新,郑雪琳,安建业,罗蕴玲. 系统工程理论与实践. 2017(02)
[2]DEA模型与规模收益研究综述[J]. 杨国梁. 中国管理科学. 2015(S1)
[3]DEA数据标准化方法及其在方向距离函数模型中的应用[J]. 成刚,钱振华. 系统工程. 2011(07)
[4]DEA博弈模型的分析与发展[J]. 吴华清,梁樑,吴杰,杨锋. 中国管理科学. 2010(05)
[5]数据包络分析(DEA)[J]. 魏权龄. 科学通报. 2000(17)
博士论文
[1]效率视角下的资源配置问题研究[D]. 安庆贤.中国科学技术大学 2014
[2]基于DEA的奥运会相关效率评价研究[D]. 吴华清.中国科学技术大学 2007
[3]含有多个子系统的决策单元的DEA效率评估研究[D]. 杨锋.中国科学技术大学 2006
本文编号：2895449
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：118 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．１三种不同效率值比较??在表２．４中，列给出了每个航空公司通过交叉博弈方向??
与传统径向ＤＥＡ模型（比如，ＣＣＲ或者ＢＣＣ）不同，方向距离函数模型的??一个特殊之处在于它不仅可以沿指向原点的方向对决策单元进行效率评价，还可??以沿其他任意方向（非指向原点的方向）对决策单元进行效率评价（如图３．１所??示），并且其在对决策单元进行效率评价时同时考虑投入的缩减以及产出的扩张。??在方向距离函数模型中，只要方向确定，与该方向对应的效率值就可以通过方向??距离函数的一般模型（１．２４）求解。??ｘ２｜??Ａ，＾￣一－－＃??／?ＣＤ??０＾?＾??Ｘｌ??图３．１?ＤＭＵ￡的投影方向（投入导向）??３．２．１改进的方向距离函数效率测置模型??在１．３．１节，我们介绍了方向距离函数的基本线性模型（１．２４），当被评价决??策单元ＤＭ％的投入／产出向量作为方向距离函数中的方向向量，目标函数仉２〇）??可以度量被评价决策单元ＤＭＵｆｃ的无效程度，并且在一些文献中，比如Ｒａｙ（２００８）、??Ｃｈｅｎ?ｅｔａｌ．?（２０１３），Ｃｈｅｎ?ａｎｄ?Ｌｉｎ?（２０１５）等则以（１一／？）作为决策单元的效率水??平。由于值会受到方向向量长度的影响
（ｉ）在二维情况下，比如单投入和单产出的无导向模型、双投入和单产出的??投入导向模型、单投入和双产出的产出导向模型，此处，我们以双投入和单产出??的投入导向模型为例，方向向量集为ｆ２。图３．２展示了方向向量是如何获取的。??假设扫描间隔为０，方向向量的数目为Ｔ，第叩＝１，２，？？？，＊〇个方向向量与横轴的??夹角为５，卩１的坐标为（Ｗ２）。这几个变量之间的关系为０?＝?ｔｔ／２（ｔ—１），５?＝??（Ｚ?—?１）?＊?Ｖｉ?＝?ｃｏｓ（５），?ｖ２?＝?－＾１?—?ｃｏｓ２（５）?＝?ｓｉｎ（＜５）。如果点Ｆｉ以固定角度０在??四分之一的圆弧甜上移动，那么所有均匀获得的方向向量构成集合足２。图３．３清??晰地展示了二维情况下单位方向向量的获取是均匀的。??ｘ２ｔ?｜Ａ?＂??１卜＼?丨？、、、＇』??＼?＼ｃ，－＾?Ｉ?．Ａ??■?ｐＸｄｄ＾?Ｖｊ＿？?＼??＾?＾?—?＿ｉ?Ｈ?／??丨?Ｈ?‘??〇Ａ??１￣￣Ｘ，?１??图３．２二维方向向置扫描示意图??４７??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种含有中性指标的数据包络分析方法[J]. 马占新,郑雪琳,安建业,罗蕴玲. 系统工程理论与实践. 2017(02)
[2]DEA模型与规模收益研究综述[J]. 杨国梁. 中国管理科学. 2015(S1)
[3]DEA数据标准化方法及其在方向距离函数模型中的应用[J]. 成刚,钱振华. 系统工程. 2011(07)
[4]DEA博弈模型的分析与发展[J]. 吴华清,梁樑,吴杰,杨锋. 中国管理科学. 2010(05)
[5]数据包络分析(DEA)[J]. 魏权龄. 科学通报. 2000(17)
博士论文
[1]效率视角下的资源配置问题研究[D]. 安庆贤.中国科学技术大学 2014
[2]基于DEA的奥运会相关效率评价研究[D]. 吴华清.中国科学技术大学 2007
[3]含有多个子系统的决策单元的DEA效率评估研究[D]. 杨锋.中国科学技术大学 2006
本文编号：2895449
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