基于泊松分布带干扰且有多重门限分红策略的绝对破产概率

发布时间：2021-06-18 09:34

　　经典风险模型以及各类推广的风险模型,都是以破产概率的一些变动性特征作为理论依据,不能使保险公司更好的预防和控制破产,但是研究发现绝对破产概率是保险公司更好的预防和控制破产的手段.此外,保险风险模型中的分红策略作为当前研究的热点之一,也得到了人们的关注.自从1857年Di Fineth提出了分红策略之后,大量的学者对带有分红策略的风险模型进行了许多的研究,其中最为流行的两个分红策略是障碍分红策略和门限分红策略.障碍分红策略,是指保险公司的盈余超过某一确定常数时,将全部盈余作为红利分配给股东；而门限分红策略,是指当保险公司盈余超过某一特定值时,将超出该数值部分的盈余按照一定比例将其中一部分配给股东.最近,多重门限分红策略作为当前研究的热点之一,也得到了人们越来越多的关注.本文在已有理论的基础上,综合考虑了一类考虑干扰且带有多重门限分红策略的泊松风险模型,运用了随机分析方法得到了期望折现罚金函数满足的逐段积分微分方程,在索赔额服从指数分布的情况下,进一步求的期望折现罚金函数的精确表达式,并对此模型的绝对破产概率问题进行了研究. 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 风险理论的简介
    1.2 破产理论已有的部分研究成果
        1.2.1 将经典风险模型中的复合泊松过程推广
        1.2.2 带扩散扰动项的复合泊松过程
        1.2.3 变保费率的风险模型研究
        1.2.4 对风险模型破产时期望折现罚金函数的研究
        1.2.5 带干扰项的经典风险模型的研究
        1.2.6 分红策略问题
    1.3 本文的主要内容和创新点
第二章 破产概率的理论基础
    2.1 基本概念
    2.2 破产模型的介绍
        2.2.1 古典风险模型的建立
        2.2.2 古典风险模型的破产概率和调节系数
        2.2.3 带干扰的古典模型
        2.2.4 多重门限分红策略的泊松分布模型的构建
        2.2.5 多重门限分红策略的泊松分布的积分方程
    2.3 绝对破产模型的介绍
        2.3.1 绝对破产模型的构建
        2.3.2 基于泊松分布的具有常红利边界的绝对破产模型
        2.3.3 分红策略下带干扰的复合泊松风险模型
        2.3.4 分红策略下带干扰的复合泊松风险模型的绝对破产
    2.4 本章小结
第三章 基于泊松分布带干扰且有多重门限分红策略的绝对破产概率
    3.1 引言
    3.2 模型介绍
    3.3 主要定理及证明
    3.4 小结
总结与展望
参考文献
致谢
附录A 攻读硕士学位期间发表及完成的学术论文目录


【参考文献】：
期刊论文
[1]保费率交替变化的马氏调制风险模型[J]. 黎锁平,白志文,马成业,玄海燕.  系统工程学报. 2011(06)
[2]关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究[J]. 杨鹏,林祥.  重庆文理学院学报(自然科学版). 2009(03)
[3]一个风险模型的生存概率[J]. 罗建华,宋熠.  中南林业科技大学学报. 2009(03)
[4]投资和干扰具有随机保费的离散风险模型[J]. 黎锁平,刘琪.  高校应用数学学报A辑. 2009(01)
[5]一个破产时罚金折现期望的更新方程[J]. 王后春,操和友.  哈尔滨理工大学学报. 2009(01)
[6]随机保费风险模型下的平均折现罚金函数(英文)[J]. 姚定俊,汪荣明,徐林.  应用概率统计. 2008(03)
[7]具扩散项的带免赔额的Erlang（2）问题的破产概率[J]. 孙树旺,江涛.  中国管理科学. 2007(05)
[8]具扩散项的停止-损失再保问题的破产概率[J]. 江涛.  中国管理科学. 2006(06)
[9]变保费率风险模型的折现罚金函数[J]. 王慧丽,王文波.  科学技术与工程. 2006(21)
[10]关于Erlang（n）风险过程的破产概率[J]. 王绍锋.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2006(02)

硕士论文
[1]基于比例再保险和线性分红策略下风险模型的分析[D]. 张瑞芳.兰州理工大学 2011
[2]复合泊松风险模型的绝对破产[D]. 张国帅.兰州大学 2009



本文编号：3236422