机动车辆保险索赔次数分布模型的研究

发布时间：2021-08-05 23:30

　　随着我国汽车产业的发展和人民生活水平的提高，我国民用汽车保有量快速增长，2011年末达到10578万辆，较2010年末增长16.4%。使得以汽车存量市场为目标的机动车辆保险市场具有很大的增长空间。2010年财产保险原保险保费收入4027亿元，其中机动车辆保险原保险保费收入3004亿元，占财产保险原保险保费收入的74.5%，较2009年同比增长39%。机动车辆保险成为财产保险公司的重要支柱。我国机动车辆保险业务在快速增长的同时，也面临着高赔付率的风险，这不仅导致保险业经营亏损，也危及到保险公司的偿付能力，同时也不利于对机动车辆驾驶风险的控制和道路交通安全的管理。因此，对机动车辆保险进行科学的定价，使每个投保人缴纳的保费与他的实际风险相匹配，对鼓励被保险人主动控制风险，减少保险事故发生，降低赔付率，是我国保险业实现健康、可持续发展面临的现实选择。机动车辆保险奖惩系统是一种经验定价方法，是对于发生一次或多次索赔记录的投保人增收保险费或给予惩罚，而对没有任何索赔记录的投保人给予保费折扣或奖励的一种方法。在这一定价法中，索赔次数是决定机动车辆保险折扣费率最重要的因素之一。因此，通过对索赔次数分布... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

排气量同出险频率关系图

图 4.1 参数 α, θ不同取值下的 GGD 分布概率密度函数直方图示例4.3 特定情形下 GGD 分布的性质下面，我们研究 0 <α <1的特定情况。通常混合分布用于保险组合在一个特定时期内发生索赔的精算统计建模中。在这方面，在汽车保险中，它通常被认为投保人的索赔数服从一个参数 λ >0的泊松分布。然而，在实践中，这种假设通常是不合理的，因为投保人的行为是存在差异的。这意味着泊松参数的变化反映不同的潜在风险，因此参数值不能表示每个被保险人的风险。因此，很自然地认为不同保单持有人的参数，代表他个人的风险特征，作为一个随机变量，服从某一结构分布，无条件分布变成一个混合的泊松分布。在本文提出的 0 <α <1的特殊情况下 GGD 分布的概率密度函数，在应用这些设定是有用的。事实上，GGD 分布不仅是一个混合的泊松分布，也是一个混合的几何分布。还可以得到一些特殊结果，下面会给出。

（数据来源见文献[25]），并分析其不同索赔次数下的出险车辆数分布情况，如图5.1。表 5.1 我国某保险公司 1996 年机动车辆保险出险次数数据索赔次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总数车辆数 27141 5789 1443 457 155 56 27 2 1 1 35072图 5.1 我国某保险公司 1996 年机动车辆保险出险次数分布直方图5.2 参数估计与数据拟合本节利用提出的 GGD 分布与负二项分布、泊松逆高斯分布、二元风险模型、三元风险模型、二项贝塔分布、负二项贝塔分布、PG 分布， IG PG 分布对表5.1 中数据进行参数估计并拟合。对于给定随机变量 X 的样本 xini, = 1,2,,，记mμ 为样本的 m 阶原点距，可利用∑==nimmixn11μ ，估计 ()mE X，称为 ()mE X的矩估计，如果某参数θ 可以表示为 m 阶原点距的函数，我们可用 ()mE X的矩估计量估计θ 。若随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x,θ)


本文编号：3324639