含有多种最低利益保证的变额年金定价

发布时间：2021-08-18 14:37

　　我国人口老龄化速度加快,具有抗通胀、养老和投资功能的变额年金产品引起了人们的关注.对同时含有多种最低利益保证的变额年金定价进行研究.首先在跳扩散模型下,提出了柳树法定价变额年金的数值方法.同时考虑了返回初值型、Roll-up型和Ratchet型的最低利益保证.本文方法可以很容易推广到其他的随机过程,并且柳树构建过程和定价过程相互独立,在不同的风险资产价格过程下定价,无需额外的工作量,具有较高的通用性.相比于现有的方法,降低了计算维度,减少了计算时间.最后通过数值试验,与蒙特卡洛法进行对比,说明了本文方法的准确性、高效性. 

【文章来源】：同济大学学报(自然科学版). 2019,47(09)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

图１含有４个时刻和５个空间节点的柳树示意Ｆｉｇ．１Ｇｒａｐｈｉｃａｌｄｅｐｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｌｌｏｗｔｒｅｅｌａｔｔｉｃｅ

现起来比较困难．所有数值实验在操作系统为Ｗｉｎｄｏｗｓ１０的计算机上运行，内存８ＧＢ，处理器为Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ７－５６００ＵＣＰＵ＠２．６０ＧＨｚ，软件版本为ＭＡＴＬＡＢＲ２０１７ｂ．实验比较了不同的参数对变额年金初始价值的影响，包括：保费α、利率ｒ、跳扩散模型参数λ和σ．同时也比较了返回初值型、Ｒｏｌｌ－ｕｐ型和Ｒａｔｃｈｅｔ型利益保证的定价结果．首先，考虑保费α对合约初始价值的影响．图２为跳扩散模型下，合约初始价值Ｖ０随保费α的变化趋势．随着保费α的增大，变额年金合约的初始价值变小．可以看出柳树法结果落在蒙特卡洛法的９９％置信区间内，由此说明了柳树法的准确性．图２合约价值随保费的变化Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｓｕｒａｎｃｅｆｅｅ接下来，讨论利率对变额年金初始价值的影响．图３为合约初始价值Ｖ０随利率ｒ的变化结果．可以看出，随着利率的增大，合约价值在变小．柳树法计算的结果落在蒙特卡洛法的９９％置信区间内．由于变额年金的合约期限较长，故利率对合约价值的影响比较明显．因此，利率的影响是保险公司定价变额年金产品时需要慎重考虑的因素．图３合约价值随利率的变化Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ然后，考虑跳扩散模型中跳的强度与波动对合约价值的影响．

结果．首先，考虑保费α对合约初始价值的影响．图２为跳扩散模型下，合约初始价值Ｖ０随保费α的变化趋势．随着保费α的增大，变额年金合约的初始价值变小．可以看出柳树法结果落在蒙特卡洛法的９９％置信区间内，由此说明了柳树法的准确性．图２合约价值随保费的变化Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｓｕｒａｎｃｅｆｅｅ接下来，讨论利率对变额年金初始价值的影响．图３为合约初始价值Ｖ０随利率ｒ的变化结果．可以看出，随着利率的增大，合约价值在变小．柳树法计算的结果落在蒙特卡洛法的９９％置信区间内．由于变额年金的合约期限较长，故利率对合约价值的影响比较明显．因此，利率的影响是保险公司定价变额年金产品时需要慎重考虑的因素．图３合约价值随利率的变化Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐｕｔｅｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｎｕｉｔｙｖａｌｕｅｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ然后，考虑跳扩散模型中跳的强度与波动对合约价值的影响．图４和图５分别为合约初始价值Ｖ０随λ和σ的变化结果．随着λ和σ的增大，合约价值变大．由于跳的强度或者波动变大，投资者可能得到更高的投资收益，而且变额年金能规避市场下跌的风险，故合约的价值变大．同时，蒙特卡洛法定０８３１

【参考文献】：
期刊论文
[1]跳扩散模型下亚式期权定价的柳树法研究[J]. 姚怡,李帅芳,许威.  同济大学学报(自然科学版). 2018(12)
[2]“GMDB+GMAB”型变额年金投资组合保险策略绩效比较[J]. 赵桂芹,钟明,陈晓明.  保险研究. 2015(10)
[3]蒙特卡罗方法在基于最低提取利益保证的变额年金定价中的应用[J]. 刘革,吴珊.  保险职业学院学报. 2015(02)

硕士论文
[1]具有最低身故利益的投资连接型产品的定价[D]. 雍尧棣.重庆大学 2018



本文编号：3350073