地震指数保险的帕累托最优赔付比例研究——以EQⅡ产品为例
发布时间：2021-09-25 20:56
EQⅡ是一种利用地震指数确定共同保险赔付比例的新型地震指数保险产品。本文基于巨灾经济损失分解的观点,推导出了帕累托最优EQⅡ保单设计的必要条件,并在CARA效用假设以及地震损失中个体差异的影响为伽马分布的条件下,得出了EQⅡ的帕累托最优赔付比例与地震指数之间的具体函数关系。最后利用中国大陆历年地震损失数据,分别对以地震震级和震中烈度作为指数的EQⅡ产品进行帕累托最优赔付比例体系的设计及定价。本文的研究结果表明,当前EQⅡ产品的保单设计符合帕累托最优的必要条件,并且风险管理能力稍弱的机构也可以根据自身风险偏好设计并发售满足帕累托最优条件的EQⅡ产品。此外,EQⅡ产品的帕累托最优赔付比例设计与地震区划中各区域的地震灾害特点和潜在的目标客户数量有关,因此本文建议EQⅡ的赔付比例应根据各区域地震灾害的具体情况分别进行设计。
【文章来源】：保险研究. 2019,(06)北大核心CSSCI
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费
p^()d=2．971975∫90K309()xdx－43．882818－0．064eq^()d∫9eq^()dK309()x()dx，0≤d＜9其中K309为地震震级的经验生存函数(由309个地震震级的观测值生成)，注意∫90K309(x)dx实际上是所有309个地震震级观测值的平均值。上述关系式的形状如图2所示。注意图2左边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额随着d的增大而减小，由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递减关系符合命题3的结论;而图2右边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额基本随着d的增大而增大，同样由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递增关系符合命题3的结论。图2帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费(三)以震中烈度为指数的帕累托最优赔付比例假设EQII型地震指数保险合同采用震中烈度作为指数，那么根据表3、式(8)、式(9)以及式(15)，那么帕累托最优赔付比例分别应为:r^*(D)=3．5454844．431855－0．064eq^(d)max1－eq^(d)－q^(D){，0}，d∈{0，1，2，…，12}以及:r^*(D)=min3．545484－0．064eq^(d)4．431855－0．064eq^(d)+0．8863711eq^(d)－q^(D)4．431855－0．064eq^()[]d，{}1，d∈{0，1，2，…，12}例如当d=6，d=0、d=0，d=6以及d=d=0时的帕累托最优赔付比例r^*(D)分别如图3所示。图3以震
从图3可知，当d=6，d=0时帕累托最优保险的形式为对震中烈度不高于VI度时的经济损失进行全额赔付，而对震中烈度高于VI度的经济损失按照一定比例赔付。震中烈度越强则相应的赔付比例越低，但是赔付比例始终保持在80%以上。而当d=d=0时帕累托最优保险为普通的共同保险形式，其中由承保人承担的赔付比例恒为80%。当d=0，d=6时帕累托最优保险的赔付比例为典型的EQII指数保险赔付形式，即震级越高承保人承担的赔付比例越高，但最高不超过80%。在r^*给定的情况下，如果简单地利用这240个震中烈度的观测值作为地震震中烈度的分布，那么该地震指数保险在相应的帕累托最优赔付形式下的每保单净保费为p^()d=9．8635734．431855－0．064eq^()d∫12eq^()dK240()xdx，0≤d＜12以及:p^()d=2．78201∫120K240()xdx－44．431855－0．064eq^()d∫12eq^()dK240()x()dx，0≤d＜12其中K240为震中烈度的经验生存函数(由240个震中烈度的观测值生成)，注意∫120K240(x)dx实际上是所有240个地震震级观测值的平均值。上述关系式的形状如图4所示。图4帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费注意图4左边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额随着d的增大而减小，由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递减关系符合命题3的结论;而图2右边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额基本随着d的增大而增大，同样由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递增关系符
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CARA效用的帕累托最优地震指数保险设计[J]. 田玲,孙宁,杨琛. 保险研究. 2018(02)
[2]云南房屋地震保险经营模式探究[J]. 范红梅. 上海保险. 2016(02)
[3]构建中国特色巨灾指数:思路与条件[J]. 卓志,段胜. 财经科学. 2013(01)
[4]基于泊松分布的地震烈度发生概率模型[J]. 高孟潭. 中国地震. 1996(02)
本文编号：3410427
【文章来源】：保险研究. 2019,(06)北大核心CSSCI
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费
p^()d=2．971975∫90K309()xdx－43．882818－0．064eq^()d∫9eq^()dK309()x()dx，0≤d＜9其中K309为地震震级的经验生存函数(由309个地震震级的观测值生成)，注意∫90K309(x)dx实际上是所有309个地震震级观测值的平均值。上述关系式的形状如图2所示。注意图2左边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额随着d的增大而减小，由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递减关系符合命题3的结论;而图2右边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额基本随着d的增大而增大，同样由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递增关系符合命题3的结论。图2帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费(三)以震中烈度为指数的帕累托最优赔付比例假设EQII型地震指数保险合同采用震中烈度作为指数，那么根据表3、式(8)、式(9)以及式(15)，那么帕累托最优赔付比例分别应为:r^*(D)=3．5454844．431855－0．064eq^(d)max1－eq^(d)－q^(D){，0}，d∈{0，1，2，…，12}以及:r^*(D)=min3．545484－0．064eq^(d)4．431855－0．064eq^(d)+0．8863711eq^(d)－q^(D)4．431855－0．064eq^()[]d，{}1，d∈{0，1，2，…，12}例如当d=6，d=0、d=0，d=6以及d=d=0时的帕累托最优赔付比例r^*(D)分别如图3所示。图3以震
从图3可知，当d=6，d=0时帕累托最优保险的形式为对震中烈度不高于VI度时的经济损失进行全额赔付，而对震中烈度高于VI度的经济损失按照一定比例赔付。震中烈度越强则相应的赔付比例越低，但是赔付比例始终保持在80%以上。而当d=d=0时帕累托最优保险为普通的共同保险形式，其中由承保人承担的赔付比例恒为80%。当d=0，d=6时帕累托最优保险的赔付比例为典型的EQII指数保险赔付形式，即震级越高承保人承担的赔付比例越高，但最高不超过80%。在r^*给定的情况下，如果简单地利用这240个震中烈度的观测值作为地震震中烈度的分布，那么该地震指数保险在相应的帕累托最优赔付形式下的每保单净保费为p^()d=9．8635734．431855－0．064eq^()d∫12eq^()dK240()xdx，0≤d＜12以及:p^()d=2．78201∫120K240()xdx－44．431855－0．064eq^()d∫12eq^()dK240()x()dx，0≤d＜12其中K240为震中烈度的经验生存函数(由240个震中烈度的观测值生成)，注意∫120K240(x)dx实际上是所有240个地震震级观测值的平均值。上述关系式的形状如图4所示。图4帕累托最优赔付比例下的平均每保单净保费注意图4左边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额随着d的增大而减小，由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递减关系符合命题3的结论;而图2右边代表每保单净保费p^(d)，净保费金额基本随着d的增大而增大，同样由I与D之间的单调递增关系可知p^(d)与I的单调递增关系符
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CARA效用的帕累托最优地震指数保险设计[J]. 田玲,孙宁,杨琛. 保险研究. 2018(02)
[2]云南房屋地震保险经营模式探究[J]. 范红梅. 上海保险. 2016(02)
[3]构建中国特色巨灾指数:思路与条件[J]. 卓志,段胜. 财经科学. 2013(01)
[4]基于泊松分布的地震烈度发生概率模型[J]. 高孟潭. 中国地震. 1996(02)
本文编号：3410427
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