带有投资和再保险的分红及资产注入的最优控制

发布时间：2024-01-30 22:05

　　本文研究扩散过程模型下再保险中的随机控制问题。正文内容分为两部分，前一部分研究具有借贷约束条件下带有再保险和投资的最小化资产注入问题，对相应的HJB方程进行了研究，最终分三种情况分别给出了相应的HJB方程形式，最优策略的形式解以及相应的数值解。第二部分研究没有借贷约束的带有再保险和投资的最大化分红问题及最小化资产注入问题，本文仅限于存在分红速度上限的情况，给出了相应的HJB方程的解。由于在一般情形下，不容易求出显示表达式，因此最优值函数是一个积分表达式，并不是一个具体形式的显示解。在此基础上给出最优值函数以及最优策略的数值解。最后还给出在便宜再保险的特殊情形下，最优值函数和最优策略的显示表达式，以及相应的数值解。

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
主要符号对照表
第1章 引言
    1.1 背景介绍及文献综述
    1.2 本文主要内容及结构
第2章 带有借贷约束条件的最小化资产注入问题
    2.1 问题描述
    2.2 求解HJB方程及最优策略
        2.2.1 求解最优投资策略π*
        2.2.2 求解最优再保险策略b*
    2.3 HJB方程以及最优策略的数值解
第3章 扩散模型下带有资产注入的最优分红问题
    3.1 问题描述
    3.2 值函数的凹性
    3.3 求解HJB方程及最优策略
        3.3.1 值函数的特性
        3.3.2 HJB方程
        3.3.3 求解最优策略π*,b*
        3.3.4 便宜再保险情况下的特解
    3.4 数值计算
        3.4.1 一般情形
        3.4.2 便宜再保险的特殊情形
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果



本文编号：3890439