基于分数布朗运动模型的复合期权定价研究

发布时间：2024-03-11 06:08

　　复合期权是一种建立在期权上的期权,是金融衍生品应用于实际市场的典型代表之一。复合期权定价方法具有一般性,其理论不仅可以应用于可转换债券、百慕大期权以及美式期权等各类型金融衍生品的定价,也足够处理现实金融市场中投资决策、项目价值评估以及风险管理等诸多实际情况。因此,对复合期权进行合理的定价是提升复合期权理论一般性的重要研究内容,具有理论和实践双重必要性。通常情况下,复合期权可分为简单复合期权和多重复合期权,也称为2-重复合期权和N-重复合期权,且简单复合期权是多重复合期权的一种特例。由于复合期权本身结构的高复杂性,现有复合期权的定价研究大多都集中于简单复合期权,而针对多重复合期权的研究则相对较少。简单复合期权的定价研究在模型发展、方法优化以及实际应用等方面都取得了较为成熟和丰富的结果。而多重复合期权的定价研究基本上仍局限于经典Black-Scholes模型,该模型假设标的资产的价格变化服从几何布朗运动,即几何布朗运动的随机性是金融市场不确定性的唯一来源。然而,大量的理论和实证研究结果证明:在大多数情况下,标的资产的价格变化并不符合几何布朗运动的特性,而与分数布朗运动的特性更相符合。因此,...

【文章页数】：165 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图1.1:本文研究的结构图

本文研究的结构图如图1.1所示:第一章绪论

图2.1:N-重复合期权结构图

复合期权是建立在期权上的期权,其本质是一系列相互作用的权利的嵌套。通常情况下可将复合期权划分为简单复合期权(即2-重复合期权)和多重复合期权(即N-重复合期权)。特别地,简单复合期权是多重复合期权的一个特例,即在N-重复合期权的研究中当重数N取值为二时,此时多重复合期权就退化为简....

图3.1:标的资产模糊价格的隶属函数

和这里,a1是梯形模糊的左模糊因子,a2是梯形模糊的右模糊因子,并且a1和a2都是常数且满足0≤a1,a2≤1.特别地,当Lt(ω)=Rt(ω)时,即左右模糊数量相同时,所对应的非对称梯形模糊数就退化为对称的梯形模糊数。此外,当St1(ω)=St2(ω)时,即标的资产价格的最有可....

图3.2:复复合期权关于波动率的敏感性分析

为了更好地分析和理解研究结果,本文进一步对3-重复合看涨期权模糊价格的α-水平集的左右边界点关于波动率σ,赫斯特指数H,左模糊因子a1以及右模糊因子a2进行敏感性分析。注意,在对某个参数进行敏感性分析时,保持其他参数的值不变。不失一般性地,选取置信水平α=0.90进行分析研究。图....

本文编号：3925940