基于FFT的Regime-switching指数Lévy模型的期权定价

发布时间：2021-12-18 06:35

　　期权作为一种金融衍生品投资工具,是市场经济发展到高级阶段的产物。随着商品交易风险和市场不确定因素的增加,期权作为一种有效的套期保值和防范风险的手段,其应用已日趋广泛。期权价格反映的是期权的买卖双方对某一权利作出的价值判断,但我们很难从市场中直接得到期权价格,因此期权定价一直是金融工程中的一个重要课题。在过去的30多年里,学术工作者和实际操作者对期权定价做出了许多的尝试和贡献,具有划时代的意义的突破性进展是Black和Scholes（1973）年提出的BS期权定价模型,尽管BS期权定价模型在期权定价方面取得了很大的成功,但这个纯对数正态模型却不能反映以下三种经济现象:（1）特大的随机波动,例如股灾。（2）股票收益分布的非正态特征:负的偏态和尖峰性。（3）隐含波动率微笑,也就是布莱克—斯科尔斯模型中的隐含波动率不是常数。针对上述缺陷,金融界展开了对BS期权定价模型修正的研究,传统的修正模型主要有随机利率模型、随机波动率模型、跳扩散模型、纯跳模型等。但是上述传统修正模型都是时齐的,Konikov和Madan（2002）指出了那些模型矩的期限结构的理论值和实证结果不符。例如,理论上讲,方差以速... 

【文章来源】：浙江财经大学浙江省

【文章页数】：89 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 导论
    第一节 研究背景及意义
    第二节 国内外相关的文献综述
    第三节 本文的研究框架及创新点
第二章 Regime-Switching 指数Lévy 模型
    第一节 指数Lévy 模型
    第二节 Regime-Switching 指数Lévy 模型
第三章 Regime-Switching 指数Lévy 定价模型中的FFT 方法
    第一节 快速傅里叶变换法（FFT）
    第二节 期权价格的傅里叶变换的推导
    第三节 马尔科夫链逗留时间联合特征函数的推导
    第四节 期权定价的FFT 算法
第四章 Regime-Switching 指数Lévy 模型中FFT 方法的应用
    第一节 Regime-Switching Merton 跳扩散模型
    第二节 Regime-Switching Kou 跳扩散模型
    第三节 Regime-Switching 对数均匀跳扩散模型
    第四节 Regime-Switching VG 纯跳模型
    第五节 Regime-Switching CGMY 纯跳模型
第五章 数值结果及分析
    第一节 参数的选择
    第二节 期权价格与执行价格的关系
    第三节 期权价格和到期日的关系
第六章 结论与展望
    第一节 结论
    第二节 展望
参考文献
附录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于体制转换模型的动态相关系数研究[J]. 蔡风景,李元.  统计与信息论坛. 2010(01)
[2]基于状态转移模型的条件期望与方差——从2状态到N状态的推广[J]. 张嘉为,郑桂环,张坷.  系统科学与数学. 2008(11)
[3]基于状态转移ARCH模型的中国股市波动性研究[J]. 蒋祥林,王春峰,吴晓霖.  系统工程学报. 2004(03)

硕士论文
[1]跳扩散过程下一篮子期货期权定价[D]. 蒋英.上海交通大学 2009
[2]我国短期利率的马尔可夫体制转换模型的实证分析[D]. 李阿庭.厦门大学 2008
[3]中国信贷周期研究[D]. 方晓炜.厦门大学 2008
[4]布朗运动的最大值和新型期权[D]. 刘娟芳.华中科技大学 2007



本文编号：3541832