资产配置中条件/非条件协方差矩阵的选择——兼论均值方差和风险平价模型的异同
发布时间：2022-01-10 05:07
资产配置决策和股票内投资组合在风险估计上有所不同。研究表明,个股收益的自相关性通常弱于股指的自相关性,而自相关性一定程度上反映了其可预测性,此时个股的条件/非条件协方差矩阵的差异较小,而大类资产的条件/非条件协方差矩阵的差异相对较大。在经济学含义上,条件方差衡量预测出现误差的风险,非条件方差衡量资产自身的波动。本文因此对二者在资产配置中的区别进行分析。资产配置最常见的模型有二:均值方差模型及其衍生模型,以及风险平价模型。本文的研究表明,对于不同的资产配置模型,二者的最优选择不尽相同。
【文章来源】：上海金融. 2019,(11)北大核心CSSCI
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
近四年股票非条件/条件标准差（VAR预测）
AR预测非条件协方差矩阵与基于历史收益预测的非条件协方差矩阵相同，都是资产自身的协方差矩阵。条件协方差矩阵的计算方式为：Σt=11212k=1Σ(rt-k-rt-k)(rt-k-rt-k)′（12）其中，rt由式（9）计算得到。换言之，此时需要通过t期过去12个月至24个月的数据计算得到过去12个月的预期收益，再通过过去12个月实际收益和预期收益的残差计算得到条件协方差矩阵。类似地，比较股票/债券近四年的非条件/条件标准差如下：图3近四年股票非条件/条件标准差（历史预测）图4近四年债券非条件/条件标准差历史预测如图所示，历史收益预测下，股票非条件标准差和条件标准差略有差异但大体相同，债券非条件标准差和条件标准差则存在一定差异。综上，无论是历史收益预测还是VAR预测，股票收益的条件标准差和非条件标准差接近，债券的条件标准差和非条件标准差存在偏离。分别将股票/债券的非条件标准差、基于历史收益预测的条件标准差、基于VAR预测的条件标准差进行比较如下：图5近四年股票非条件标准差、条件标准差（历史预测）和条件标准差（VAR预测）^^^45
率高于资产1。可见当夏普比率高的资产可预测性更强时，条件协方差矩阵对应的组合业绩更佳。当夏普比率高的资产可预测性更弱时，非条件协方差矩阵对应的组合业绩更佳。当资产的可预测性相等时，条件/非条件协方差矩阵的选择没有差异。假设1和假设2此时成立。为比较股债的夏普比率，统计2004年12月至2018年12月中证全指和中证全债指数在不同投资期限的夏普比率。取投资期限分别为6个月、1年、1.5年、2年、2.5年、3年。结果如图7所示。图7不同期限股票/债券夏普比率比较余家鸿（2018）关于美国市场的论述为：当考察较长的样本区间时，美国市场股票、债券和商品的夏普比率近似。我国情况与之不同。从图中可见，回顾过去十五年我国资本市场表现，国股票和债券的夏普比率相差较大。随着投资期限增加，二者差异更为明显。从前文研究可知，债券的可预测性较股票更强，因此风险平价策略中应用条件协方差矩阵可取得更优的业绩。五、结论本文分别通过理论推导和数值模拟的方法，探索当波动率恒定时条件/非条件标准差在资产配置决策中的异同。其中，条件标准差反映了预测误差，非条件标准差反映了资产自身的波动。因此，当资产收益的可预测性较弱时，二者接近，当资产收益的可预测性较强时，二者存在差异。大类资产与个股不同，许多大类资产存在相对更强的自相关性，也即有相对更强的可预测性，此时对条件/非条件标准差进行比较有其必要性。本文结论显示，对于均值方差模型和风险平价模型，条件
【参考文献】：
期刊论文
[1]投资者极端情绪的均值-方差效应分析[J]. 董孝伍,张信东. 管理评论. 2017(06)
[2]基于均值-方差模型的P2P债权投资策略与风险度量问题研究[J]. 傅毅,张寄洲,周翠. 管理评论. 2017(07)
[3]均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合选择[J]. 何朝林. 中国管理科学. 2015(12)
本文编号：3580106
【文章来源】：上海金融. 2019,(11)北大核心CSSCI
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
近四年股票非条件/条件标准差（VAR预测）
AR预测非条件协方差矩阵与基于历史收益预测的非条件协方差矩阵相同，都是资产自身的协方差矩阵。条件协方差矩阵的计算方式为：Σt=11212k=1Σ(rt-k-rt-k)(rt-k-rt-k)′（12）其中，rt由式（9）计算得到。换言之，此时需要通过t期过去12个月至24个月的数据计算得到过去12个月的预期收益，再通过过去12个月实际收益和预期收益的残差计算得到条件协方差矩阵。类似地，比较股票/债券近四年的非条件/条件标准差如下：图3近四年股票非条件/条件标准差（历史预测）图4近四年债券非条件/条件标准差历史预测如图所示，历史收益预测下，股票非条件标准差和条件标准差略有差异但大体相同，债券非条件标准差和条件标准差则存在一定差异。综上，无论是历史收益预测还是VAR预测，股票收益的条件标准差和非条件标准差接近，债券的条件标准差和非条件标准差存在偏离。分别将股票/债券的非条件标准差、基于历史收益预测的条件标准差、基于VAR预测的条件标准差进行比较如下：图5近四年股票非条件标准差、条件标准差（历史预测）和条件标准差（VAR预测）^^^45
率高于资产1。可见当夏普比率高的资产可预测性更强时，条件协方差矩阵对应的组合业绩更佳。当夏普比率高的资产可预测性更弱时，非条件协方差矩阵对应的组合业绩更佳。当资产的可预测性相等时，条件/非条件协方差矩阵的选择没有差异。假设1和假设2此时成立。为比较股债的夏普比率，统计2004年12月至2018年12月中证全指和中证全债指数在不同投资期限的夏普比率。取投资期限分别为6个月、1年、1.5年、2年、2.5年、3年。结果如图7所示。图7不同期限股票/债券夏普比率比较余家鸿（2018）关于美国市场的论述为：当考察较长的样本区间时，美国市场股票、债券和商品的夏普比率近似。我国情况与之不同。从图中可见，回顾过去十五年我国资本市场表现，国股票和债券的夏普比率相差较大。随着投资期限增加，二者差异更为明显。从前文研究可知，债券的可预测性较股票更强，因此风险平价策略中应用条件协方差矩阵可取得更优的业绩。五、结论本文分别通过理论推导和数值模拟的方法，探索当波动率恒定时条件/非条件标准差在资产配置决策中的异同。其中，条件标准差反映了预测误差，非条件标准差反映了资产自身的波动。因此，当资产收益的可预测性较弱时，二者接近，当资产收益的可预测性较强时，二者存在差异。大类资产与个股不同，许多大类资产存在相对更强的自相关性，也即有相对更强的可预测性，此时对条件/非条件标准差进行比较有其必要性。本文结论显示，对于均值方差模型和风险平价模型，条件
【参考文献】：
期刊论文
[1]投资者极端情绪的均值-方差效应分析[J]. 董孝伍,张信东. 管理评论. 2017(06)
[2]基于均值-方差模型的P2P债权投资策略与风险度量问题研究[J]. 傅毅,张寄洲,周翠. 管理评论. 2017(07)
[3]均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合选择[J]. 何朝林. 中国管理科学. 2015(12)
本文编号：3580106
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