带有混合分数布朗运动的随机波动率期权定价模型

发布时间：2022-02-19 17:01

　　金融衍生品的设计、定价和运用,是近年来新兴的金融界工程.期权定价在金融衍生工具的各项研究中占有比较重要的地位,已成为金融数学界的焦点.文中提出两个模型,其中MFASV模型巧妙地运用了混合分数布朗运动的优势,又嵌入实时滚动波动率,可以更加准确的刻画金融市场的波动,更符合实际情况;另一个FBMLHW模型是将分数布朗运动与LHW随机波动率结合,推导出适合多维资产期权的定价公式.文中明确地说明了两个模型的关联性及实际应用背景.波动率是影响期权定价的重要因素之一,文章将波动率分别运用GARCH与SV模型进行数值模拟,结合实时滚动思想,建立了一维期权定价模型MFASV,并给出了具体的实例验证了MFASV模型方法的有效性,运用模型计算所得数据与市场真值对比,由均方误差的损失函数进行规避比较,明显得知实时滚动的波动率估计值对比固定常数波动率,具有较大优势,最终得出MFASV模型的有效性. 

【文章来源】：吉林大学吉林省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景与研究意义
    1.2 论文结构简述
第2章 预备知识
    2.1 多种布朗运动简介
        2.1.1 布朗运动
        2.1.2 分数布朗运动
        2.1.3 混合分数布朗运动
    2.2 波动率
        2.2.1 波动率定义
        2.2.2 波动率特性
        2.2.3 波动率模型
        2.2.4 波动率在期权定价中的应用
第3章 模型的建立
    3.1 MFASV模型
        3.1.1 ASV定义
        3.1.2 MFASV模型论证
    3.2 FBMLHW模型
第4章 模型应用及实证分析
    4.1 ASV数值计算
        4.1.1 GARCH模型数值演算
        4.1.2 SV模型数值演算
    4.2 MFASV实例分析
        4.2.1 数据选取及预处理
        4.2.2 模型应用及数值对比
第5章 主要贡献及前景展望
    5.1 主要贡献
    5.2 前景展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]人民币汇率Hurst指数估计与分析[J]. 孙慧荣.  中国外资. 2012(10)
[2]基于MCMC方法的WinBUGS软件应用[J]. 余芳.  经营管理者. 2010(15)
[3]沪深300股指期货的波动率预测模型研究[J]. 魏宇.  管理科学学报. 2010(02)
[4]混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价[J]. 余征,闫理坦.  苏州科技学院学报(自然科学版). 2008(04)
[5]Black-Scholes期权定价公式推广[J]. 魏正元.  数学的实践与认识. 2005(06)
[6]基于随机波动性模型的中国股市波动性估计[J]. 王春峰,蒋祥林,李刚.  管理科学学报. 2003(04)

博士论文
[1]隐含波动率的建模、计算方法及其应用[D]. 张爱玲.上海交通大学 2009

硕士论文
[1]金融市场波动率模型及实证研究[D]. 孔华强.首都经济贸易大学 2006



本文编号：3633280