厚尾环境下尾部风险集聚与相依关系：理论与实证研究

发布时间：2017-11-13 11:12

  本文关键词：厚尾环境下尾部风险集聚与相依关系：理论与实证研究

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【摘要】：众所周知，组合的尾部风险主要由边缘尾部风险和资产之间的相依结构共同决定。自Mandelbrot和Fama的开创性工作以来，大量文献表明经济金融领域中常见的时间序列分布都具有厚尾特性。另一方面，越来越多的研究表明，不同金融市场(资产)之间的价格往往具有极值联动性。本文将借助极值理论和copula理论，从理论和实证的角度研究厚尾环境下的尾部风险集聚和相依关系。 论文的主要工作有以下几个方面： (1)在论文的第一部分，我们研究了厚尾(边缘尾部风险)和尾部相依性(相依结构风险)对尾部风险集聚的影响。借助极值理论中的二阶正则变换理论和copula方法，我们研究了在险价值(Value-at-Risk, VaR)下风险集中度的尾部二阶渐近结果。结果表明，，风险集中度收敛到一阶结果的速度受Archimedean copula生成元的二阶参数和边缘分布二阶参数的影响，并且根据二阶参数的取值，可以分为边缘风险占优(marginal risk dominated case)和相依结构风险占优(dependence risk dominated case)两种情形。 (2)借助极值理论中的正则变换理论和copula方法，我们研究了厚尾环境下的操作风险集聚问题。考虑到操作风险损失的大额性和稀少性，本文采用正则变换刻画损失的尾部分布。针对单个单元的操作风险资本金计算，在二阶正则变换条件下，我们得到了谱风险测度下操作风险(Operational risk measured with spectral riskmeasures, OpSRM)的一阶和二阶渐近结果。借助二阶正则变换、渐近光滑、二阶亚指数族等理论，我们得到了OpSRM计算的更加精细化的结果。结果表明：二阶渐近结果可以划分为快收敛(fast convergence case)和慢收敛(slow convergence case)两种情形。同时我们还证明二阶正则变换条件下的二阶渐近展开和慢收敛情形是渐近等价的。为了考察二阶结果的表现，我们通过大量的蒙特卡罗模拟测试不同损失频率分布以及不同损失大小分布对结果的影响。结果表明，二阶渐近结果可以在很大程度上减少估计误差，尤其是在快收敛情形。并且与一阶结果相比，二阶结果更能刻画OpSRM的次尾部特性。 此外，在总体操作风险资本金计算方面，关键点在于构建合适的模型来刻画不同加总损失过程之间的相依结构。根据B cker和Klüppelberg的研究，我们采用Lévy copula刻画不同加总损失过程之间的相依结构，得到了单个单元占优、完全独立、完全相依情形下OpSRM的渐近结果。 (3)由于Gaussian copula的尾部相依性为零，传统的基于多元高斯分布的方法不能刻画非线性相依性和变量之间的极值联动性。我们采用copula-GARCH方法，实证研究了原油和下游产品市场之间的尾部相依关系。具体地，论文研究了原油和下游产品市场的两重相依性，即下尾和上尾的非对称性，以及危机(泡沫)传染的非对称性。我们采用了13类不同的copula模型来刻画可能的相依结构特征，结果发现，根据AIC准则，能够同时刻画上述两重非对称性的MALM copula是最合适的模型。此外，原油市场和下游产品市场具有尾部相依性，这意味着原油和下游产品之间具有极值联动性。最后，虽然AIC准则表明不可交换的MALM copula的拟合度最高，然而有关原油和下游产品市场之间的危机(泡沫)传染的非对称性的证据很微弱。 (4)目前大部分文献都是研究收盘价-收盘价收益率之间的相依特征，很少有文献分别研究隔夜收益率之间、日内交易收益率之间的尾部相依结构特征。因此，我们以国内四家银行的股票收益率为例，采用copula-GARCH方法研究了隔夜收益率、交易收益率之间的动态相依结构特征。为了考察沪深300股票指数期货的推出对相依结构的影响，我们采用股指期货上市时间(2010年4月16日)为分割点，将样本分成股指期货推出前和股指期货推出后两部分。结果表明，银行股隔夜收益率之间、交易收益率之间的尾部相依性是时变的，并且在股指期货推出后都有明显的下降。此外，交易收益率之间的尾部相依性通常要大于隔夜收益率之间的尾部相依性，这一点在股指期货推出后更加明显。 论文的创新点主要有： (1)借助极值理论和copula理论，研究了厚尾环境下的尾部风险集聚问题。 在二阶正则变换条件下我们得到了风险集中度的二阶渐近展开。结果表明：根据二阶参数的取值，风险集中度的二阶渐近结果可以分为边缘风险占优(marginalrisk dominated case)和相依结构风险占优(dependence risk dominated case)两种情形。 (2)借助极值理论中的正则变换理论和copula理论，研究了厚尾环境下的操作风险集聚问题。 以往的文献均采用VaR或者期望尾损(Expected Shortfall, ES)度量操作风险，由于谱风险测度(Spectral Risk Measures, SRMs)不仅是一致的风险测度，而且可以体现商业银行(银行监管委员会)的风险态度，本文采用SRMs度量国际商业银行的操作风险准备金。在正则变换和copula框架下得到了操作风险集聚的一些渐近结果。 (3)以原油和下游产品市场为例，研究了具有产业关联市场间的尾部相依关系。 以往的文献大多研究原油价格和下游产品价格之间的引导关系，本文采用copula方法研究了原油和下游产品市场之间的同步相依性。此外，我们采用了一类新的可以刻画两重非对称性的不可交换copula来研究它们之间的尾部相依性风险。 (4)以国内银行股为例，研究了隔夜收益率、交易收益率之间的尾部相依关系。 结果表明：银行股隔夜收益率之间、交易收益率之间的尾部相依性是时变的，并且在股指期货推出后都有明显的下降。此外，交易收益率之间的尾部相依性通常要大于隔夜收益率之间的尾部相依性，这一点在股指期货推出后更加明显。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】

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1 张明恒;多金融资产风险价值的Copula计量方法研究[J];数量经济技术经济研究;2004年04期

2 包卫军;徐成贤;;基于SV-Copula模型的相关性分析[J];统计研究;2008年10期

3 龚朴;黄荣兵;;外汇资产的时变相关性分析[J];系统工程理论与实践;2008年08期

4 秦学志;王s

本文编号：1180414