鞅分析在美式期权定价中的应用

发布时间：2017-03-27 10:12

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【摘要】： 美式期权的定价问题是当前金融统计学面临的重要研究课题之一。由于美式期权可以提前执行,故为其定价要比为欧式期权定价困难得多。然而由于美式期权在实际交易中的重要性,对它们进行准确的定价对期权市场的参与者来说是非常重要的。 本文从期权定价理论的研究背景出发,在综述了期权的基本概念、内容、方法上,研究了期权的一般定价方法,讨论了B-S期权定价方程,揭示了期权定价的对冲思想。 本文将鞅论思想方法引入到期权定价中去,用鞅分析对美式期权定价进行了分析与探讨。在此基础上,本文利用B-S期权定价模型的对冲思想,构造了一类无风险利率的混合美式期权,并利用鞅的最优停时理论对混合期权进行了分析和研究,讨论了有违约风险存在的情况下永久美式混合期权的一种定价问题,并给出了美式看涨、看跌期权中标的资产最优执行价格的表达式。 本文利用鞅分析得出了期权定价的表达式,这不仅丰富了鞅的应用,而且在金融统计中,具有实际意义。
【关键词】：美式期权 对冲 鞅 混合期权 最优停时
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 绪论9-16
• 1.1 课题背景及研究意义9-11
• 1.2 研究状况及其进展11-14
• 1.3 课题来源14
• 1.4 本文主要内容14-16
• 第2章 期权及其定价理论16-28
• 2.1 期权的基本概念16-19
• 2.2 期权定价的理论基础19-24
• 2.2.1 期权价格边界的确定19-20
• 2.2.2 期权定价的随机过程理论20-24
• 2.3 BLACK-SCHOLES 期权定价模型及其公式24-27
• 2.4 本章小结27-28
• 第3章 鞅分析及其在美式期权定价中的应用28-44
• 3.1 鞅的基本概念与性质28-34
• 3.2 布朗运动中的鞅构造理论34-36
• 3.3 一类混合美式期权定价的鞅方法36-43
• 3.3.1 期权的合成37-38
• 3.3.2 一类混合永久美式期权定价的鞅方法38-43
• 3.4 本章小结43-44
• 结论44-45
• 参考文献45-48
• 攻读学位期间发表的学术论文48-49
• 致谢49

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 孙新蕾;;随机市场模型下支付固定比例红利和考虑交易费用的美式看涨期权定价[J];荆楚理工学院学报;2011年02期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 焦桂梅;隐含期权定价及其对寿险保单价值、风险影响研究[D];山东大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 孙新蕾;随机市场模型下基于红利和交易费用的美式期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

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本文编号：270245