随机利率下含跳扩散信用风险的奇异期权定价

发布时间：2017-06-01 08:13

  本文关键词：随机利率下含跳扩散信用风险的奇异期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：经典Black-Scholes模型在金融衍生品定价理论中占有重要地位,但是其假 设的市场利率是固定不变的且市场是无摩擦的，这与实际情况不符.本文主要研究了随机利率下带信用风险的(三类)奇异期权的定价问题,并给出相应数值分析.主要结果如下: (1)研究了随机利率下含信用风险的两值期权、选择人期权、重置期权三类奇异期权定价问题.首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,利用风险中性定价原理给出奇异期权价值满足的表达式.然后，，基于哥萨诺夫定理,引入一个等价概率测度.这时在新的概率测度下,只有标的资产一个随机量.最后,通过布朗运动的性质和贝叶斯法则,给出了三类奇异期权的的解析解,并给出相应的数值分析. (2)研究了跳扩散下随机利率的含信用风险的两值期权定价问题,并假定违约率不为0.首先,分别给出标的资产、随机利率和违约强度满足的随机微分方程,利用风险中性定价原理给出两值期权价值满足的表达式.然后,基于哥萨诺夫定理,引入一个等价概率测度.这时在新的概率测度下,只有标的资产一个随机量.最后,通过布朗运动的性质和贝叶斯法则,给出了两值期权的的解析解,并给出相应的数值分析.
【关键词】：奇异期权定价 哥萨诺夫定理 风险中性定价 跳扩散 两值期权 选择人期权 重置期权
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91;F224
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 1 绪论11-16
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 研究现状12-14
• 1.3 本文主要框架14-16
• 2 预备知识16-17
• 3 随机利率下含信用风险的奇异期权定价17-35
• 3.1 基本模型17-18
• 3.2 两值期权定价18-22
• 3.3 选择人期权定价22-25
• 3.4 重置期权定价25-29
• 3.5 数值分析29-34
• 3.6 小结34-35
• 4 跳扩散下含信用风险的奇异期权定价35-43
• 4.1 基本模型35-36
• 4.2 两值期权定价36-41
• 4.3 数值分析41-42
• 4.4 小结42-43
• 5 结论与展望43-44
• 5.1 结论43
• 5.2 展望43-44
• 参考文献44-49
• 作者简历49-51
• 学位论文数据集51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 邓国和;;Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略[J];广西师范大学学报(自然科学版);2012年03期

2 刘邵容;杨向群;;O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价[J];湖南师范大学自然科学学报;2007年04期

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4 朱海燕;张寄洲;;随机利率下两类重置期权的定价公式[J];上海师范大学学报(自然科学版);2008年05期

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本文编号：412142