VG模型与NIG模型下期权定价实证分析

发布时间：2017-08-25 12:28

  本文关键词：VG模型与NIG模型下期权定价实证分析

  更多相关文章： 期权定价 方差伽马过程 正态逆高斯过程 利率期限结构

【摘要】：自二十世纪70年代Black-Scholes模型诞生以来,期权定价一直是数理金融学界的一个重要研究对象,同时期权定价方面的相关研究对整个资本市场有着广泛深远的影响。大量研究者发现,在实际市场交易中,金融资产的价格具有不连续性和非正态性,其收益具有“尖峰厚尾左偏”等特征。因此,越来越多的研究人员使用具有无限波动率得广义双曲列维过程刻画基础金融资产价格。其中,广义双曲过程中两个具有代表性的子类：方差伽马过程(Variance Gamma,VG)和逆正态高斯过程(Normal Inverse Gaussian, NIG)被越来越多的使用。本文将使用这两种模型作为股价模型,进行期权价格实证研究。 本文在进行实证研究之前,对模型参数的意义进行了说明,并使用有效矩估计对模型各参数进行估计,采用静态利率期限结构中Nelson-Siegel模型导出收益率曲线图从而得到无风险收益率,解释了离散时间随机数的产生原理,以及利用特征函数推导出了两模型风险中性漂移率。 从香港联合交易所下载过去四年间建设银行(HK.0939)股票收盘价,并进行一般统计量分型和正态性检验之后,利用蒙特卡洛模拟法对其进行估价路径的模拟,从而得到不同执行价格的期权价值。结果表明,VG模型和NIG模型下得到的理论价值与市场价格趋势一致,拟合程度良好,且均优于传统BS模型。文章最后对理论价值与市场价格差异进行了解释。
【关键词】：期权定价 方差伽马过程 正态逆高斯过程 利率期限结构
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 目录6-8
• 1. 绪论8-15
• 1.1 选题背景8-10
• 1.1.1 期权发展相关介绍8-9
• 1.1.2 VG模型和NIG模型的起源9-10
• 1.2 文献综述10-13
• 1.2.1 模型方面10-12
• 1.2.2 实证研究12-13
• 1.4 文章结构介绍13-15
• 2. 基础知识15-25
• 2.1 经典B-S模型15-18
• 2.1.1 B-S模型的建立于求解15-17
• 2.1.2 风险中性角度17-18
• 2.2 数值方法简介18-25
• 2.2.1 树图法19-20
• 2.2.2 蒙特卡洛模拟法20-21
• 2.2.3 有限差分法21-25
• 3. VG模型与NIG模型推导25-33
• 3.1 列维过程25-29
• 3.1.1 有限波动率过程25-26
• 3.1.2 无限波动率过程26-29
• 3.2 风险中性模型29-30
• 3.4 参数估计30-31
• 3.5 时间间隔随机数产生原理31-33
• 3.5.1 VG模型时间间隔随机数产生原理31
• 3.5.2 NIG模型时间间隔随机数产生原理31-33
• 4. 利率期限结构33-39
• 4.1 传统利率期限结构33-34
• 4.2 现代利率期限结构34-36
• 4.3 静态利率期限结构36-39
• 4.3.1 Nelson-Siegel模型36-37
• 4.3.2 利率期限结构实证模拟37-39
• 5. VG模型和NIG模型下的实证研究39-50
• 5.1 研究对象的选取39-40
• 5.2 收益率的一般统计量分析及正态性检验40-43
• 5.2.1 收益率的一般统计量分析40-41
• 5.2.2 日对数收益率的正态性检验41-43
• 5.3 VG模型和NIG模型的蒙特卡洛模拟43-44
• 5.3.1 VG模型的蒙特卡洛模拟43
• 5.3.2 NIG模型的蒙特卡洛模拟43-44
• 5.4 VG模型和NIG模型参数估计44
• 5.5 实证分析44-48
• 5.6 小结与展望48-50
• 参考文献50-52
• 致谢52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 韩戍;李小方;;香港股指期货的发展对我国证券市场的启示——基于香港恒生指数的实证分析[J];时代金融;2009年04期

2 柏杨,方兆本,谭智平;香港恒生指数期权市场的过度反应现象研究[J];中国科学技术大学学报;2001年04期

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本文编号：736847