基于可靠性数学思想的期权定价问题的研究

发布时间：2017-08-31 16:01

  本文关键词：基于可靠性数学思想的期权定价问题的研究

  更多相关文章： 可靠性数学 分数布朗运动 亚式期权 欧式期权 看涨期权 看跌期权

【摘要】：期权定价问题始终是金融数学研究的重要问题之一.上世纪70年代发展起来的Black-Scholes公式为金融数学的发展开辟了新纪元,之后,基于标准布朗运动模型下的衍生产品的定价问题得到了极大的发展,然而分数布朗运动所具有的特殊的性质,长期相关性,依赖性,自相似性为期权定价问题开辟了新的研究思路.从而,使建立在分数布朗运动模型之下的期权定价问题的研究成为时下的热点. 本文在分数布朗运动环境下,基于可靠性数学思想,即运用概率统计和运筹学的理论和方法,以产品的寿命特征为研究对象,对其进行可靠性理论研究.与其他期权定价方法相比,可靠性数学不是直接从股票的波动过程出发,而是将亚式期权的损益在当前时刻的贴现视为一随机变量,然后对其进行期权价值的探讨.与此同时,针对大多数亚式期权定价研究都限于没有红利支付的情况,本文在可靠性理论下,利用无套利定价方法,给出了带有红利的亚式期权定价的另一种新解法.除此之外,基于这种思想,简单给出了具有红利的欧式期权定价.从而,说明了可靠性数学思想在亚式期权定价和欧式期权定价中的可行性.
【关键词】：可靠性数学 分数布朗运动 亚式期权 欧式期权 看涨期权 看跌期权
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 金融数学概述9-10
• 1.2 期权定价理论的发展10-12
• 1.2.1 期权的定义及性质10-11
• 1.2.2 标准布朗运动下的期权定价研究11
• 1.2.3 分数布朗运动下的期权定价研究11-12
• 1.3 本文的主要内容与结构12-13
• 第二章 预备知识13-19
• 2.1 分数布朗运动的定义13-14
• 2.2 分数布朗运动下的积分及其性质14-15
• 2.3 等价鞅测度15-17
• 2.4 可靠性数学思想17-19
• 2.4.1 可靠性理论在我国的发展17
• 2.4.2 可靠性数量指标17-19
• 第三章 分数布朗运动下带红利的亚式期权定价19-31
• 3.1 分数Black-Scholes模型19-21
• 3.1.1 分数Black-Scholes市场19-20
• 3.1.2 支付红利的分数Black-Scholes模型20-21
• 3.2 支付红利的几何亚式期权定价21-31
• 3.2.1 亚式期权21
• 3.2.2 模型求解21-29
• 3.2.3 小结29-31
• 第四章 支付红利的欧式期权定价公式31-37
• 4.1 欧式未定权益的定价31-32
• 4.2 模型求解32-34
• 4.3 小结34-37
• 第五章 结论37-39
• 攻读硕士期间撰写的论文39-41
• 参考文献41-45
• 致谢45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 孙玉东;师义民;谭伟;;分数布朗运动环境下亚式期权定价的新方法[J];工程数学学报;2012年02期

2 王小群;金融数学介绍[J];系统工程;1999年06期

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中国博士学位论文全文数据库 前1条

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本文编号：766520