基于三角直觉模糊数和遗传规划的欧式期权定价

发布时间：2017-08-31 21:11

  本文关键词：基于三角直觉模糊数和遗传规划的欧式期权定价

  更多相关文章： 三角直觉模糊数 两步二叉树模型 风险中性概率 遗传规划

【摘要】：在现代金融理论研究和实践领域,金融衍生品定价已成为一个重要的热点问题.其中欧式期权是现代金融衍生品的重要分支之一,其定价的合理性对金融市场有着比较深远的影响.然而金融市场的波动和交易等因素会导致在期权定价公式中被估计的参数不准确,这就导致所计算出的期权价值不准确.为了描述欧式期权的价值不确定性以及相关投资者的犹豫程度,本文运用三角直觉模糊数与遗传规划研究欧式期权定价问题.首先运用三角直觉模糊数来表示标的资产的不确定性,然后在三角直觉模糊数的体系中运用两步二叉树模型和跳跃过程对欧式看涨期权进行定价处理,最后运用遗传规划对定价模型中的参数进行动态估计,并取得较好的定价效果.本文的主要结果如下所述(1)在风险中性概率测度下,运用三角直觉模糊数,将股票的上涨因子和下跌因子等具有不确定的因素的参数进行模糊化处理,利用两步二叉树模型,得到定价公式的区间解.(2)对区间定价公式进行中值处理,得到基于三角直觉模糊数和两步二叉树模型的数值定价公式,并利用跳跃模型对所求的定价公式进行修正和补充,以此提高模型定价的准确性.(3)对所求定价公式的参数进行动态估计,利用遗传规划组合计算得出无波形损失的归一化函数,并使用此函数来计算定价公式中所需参数.数值实验表明此模型的定价结果能与真实的数据较好的吻合.
【关键词】：三角直觉模糊数 两步二叉树模型 风险中性概率 遗传规划
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 1 绪论12-24
• 1.1 期权定价理论的发展和研究现状12-13
• 1.2 期权定价理论的基础13-17
• 1.3 遗传规划17-22
• 1.4 本文的研究思路22-23
• 1.5 小结23-24
• 2 基于三角直觉模糊数和两步二叉树模型的欧式期权定价24-28
• 2.1 风险中性概率24-26
• 2.2 欧式看涨期权两步二叉树的三角直觉模糊价格26-27
• 2.3 基于跳跃过程的欧式看涨期权定价27
• 2.4 小结27-28
• 3 基于遗传规划的参数估计28-32
• 3.1 基于遗传规划的归一化处理28-30
• 3.2 基于遗传规划的参数处理30-31
• 3.3 小结31-32
• 4 数值实验32-42
• 4.1 期权数值定价实验32-38
• 4.2 遗传规划稳定性检验38-41
• 4.3 小结41-42
• 5 结论与展望42-44
• 参考文献44-47
• 作者简历47-49
• 学位论文数据集49

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本文编号：767927