基于Logistic分布的GARCH族模型在期货中的应用
发布时间：2017-09-13 14:01
本文关键词：基于Logistic分布的GARCH族模型在期货中的应用
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【摘要】：现代的金融活动,主要是以期货市场股票市场以及外汇市场为主组成的资本交易体系。期货市场不仅为现货商创造了套期保值和购货的场所,也为投资者提供造一个获利的渠道。因此,准确地分析期货市场的波动特征是促进我国期货市场健康运行的基础,也是金融时间序列分析中的核心问题之一。首先,本文介绍了金融资产收益率的计算方法和分布特征理论,讨论了简单收益率和对数收益率的区别;介绍了GARCH族模型的特点及表达式,包括:ARCH模型、GARCH模型、GARCH-M模型、非对称GARCH模型以及IGARCH模型。应用极大似然估计法对ARCH模型、GARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型的参数估计进行了推导。其次,本文研究了Logistic分布的相关性质,并以SHFE期铜的1159个日收盘价为研究对象,对原始数据进行差分得到对数收益率。通过对数收益率的走势图和柱状图发现其收益率的样本数据具有“波动类聚性”与“有限区间分布”特征;通过正态性检验和QQ图检验,可以看出Logistic分布比正态分布能更好的拟合SHFE期铜的日收盘价对数收益率的实际分布;通过GARCH族模型检验,发现SHFE收益率具有“尖峰厚尾”、“杠杆效应”及“非对称性”特征。最后,本文比较了假定服从正态分布、GED分布和Logistic分布下的GARCH(1,1)模型、EGARCH(1,1)模型、和TGARCH(1,1)模型对SHFE期铜的对数收益率的拟合效果。通过对参数估计量和4个误差统计量(MSE、MAE、RMSE和MAPE)的分析,结果表明:Logistic分布三种模型的拟合效果比GED分布和正态分布的拟合效果都要好,并且Logistic分布GARCH(1,1)在预测能力上优于正态分布GARCH(1,1);在同一种分布的基础上,EGARCH(1,1)模型和TGARCH(1,1)在拟合效果上优于GARCH(1,1)模型。
【关键词】：期货市场 对数收益率 极大似然估计 GARCH模型 Logistic分布
【学位授予单位】：西安建筑科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F724.5;O212.1
【目录】：
- 摘要3-4
- ABSTRACT4-8
- 1 绪论8-16
- 1.1 研究背景和意义8-10
- 1.1.1 研究背景8-9
- 1.1.2 研究意义9-10
- 1.2 国内外研究现状10-13
- 1.2.1 国外研究现状10-12
- 1.2.2 国内研究现状12-13
- 1.3 论文框架与创新点13-16
- 1.3.1 论文框架13-14
- 1.3.2 论文创新点14-16
- 2 金融时间序列分析的概述16-27
- 2.1 金融资产收益率的概述16-21
- 2.1.1 收益率的计算方法16-19
- 2.1.2 简单收益率和对数收益率的关系19-21
- 2.2 金融时间序列分布特征理论21-27
- 2.2.1 金融时间序列的四个矩特征21
- 2.2.2 收益率常用的分布21-27
- 3 GARCH族模型的介绍27-37
- 3.1 ARCH模型的相关理论27-28
- 3.1.1 ARCH模型的表达27
- 3.1.2 ARCH模型的参数估计27-28
- 3.2 GARCH族模型的相关理论28-37
- 3.2.1 GARCH模型28-32
- 3.2.2 GARCH-M模型32
- 3.2.3 非对称GARCH模型32-35
- 3.2.4 单整GARCH模型35-37
- 4 数据的选取与检验37-46
- 4.1 数据的选取37
- 4.1.1 数据选取37
- 4.2 数据的检验37-46
- 4.2.1 正态性的检验37-41
- 4.2.2 GARCH族模型检验41-46
- 5 模型的建立与实证分析46-51
- 5.1 模型的建立46-48
- 5.1.1 Logistic分布的介绍46-47
- 5.1.2 偏斜Logistic分布47-48
- 5.2 GARCH族模型实证分析48-51
- 5.2.1 模型参数的估计48-49
- 5.2.2 模型的预测误差49-51
- 6 研究结论与展望51-53
- 6.1 主要结论51-52
- 6.2 研究的不足与展望52-53
- 6.2.1 本文研究的不足52
- 6.2.2 进一步研究动向52-53
- 参考文献53-56
- 致谢56
本文编号：844109
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