几种带干扰的风险模型的破产概率的研究

发布时间：2020-06-08 05:01

【摘要】：风险理论是近代应用数学的一个重要分支，除保险业以外，还主要应用于金融、证券投资以及各种风险管理等领域,它借助于概率论与随机过程理论构造数学模型来描述各种风险业务过程。风险理论作为经营者或决策者对风险进行定量分析和预测的一般理论，己被广泛应用于投资和保险等行业之中。论文在经典风险模型基础上，讨论了几种不同分布模型下的保险公司的破产概率。 首先，，论文介绍了本课题的选题意义、研究背景、研究方向、研究内容以及相关基础知识。 其次，论文研究了当理赔次数均值和方差相等时，考虑Poisson分布的风险模型，建立了在退保等干扰因素下的多险种Poisson分布的风险模型，利用鞅等方法得到了模型的破产概率的表达式及Lundberg上界，在此基础上为使模型更加符合实际发展需要，考虑了变下限干扰因素，讨论了带有变下限、退保利率等干扰因素影响的风险模型并得到类似的结论，将下限函数设定为几种特殊函数，得到几种特殊变下限风险模型的破产概率表达式。 再次，论文研究了当理赔次数的均值小于方差时，考虑退保利率等干扰因素下的负二项风险模型，然后讨论变下限的负二项风险模型，得到两模型的破产概率的表达式和Lundberg上界。 最后，研究了当理赔次数均值大于方差时，考虑退保、理赔利率等干扰因素影响下变下限的二项分布模型，经过推导得到该模型下破产概率的表达式。
【图文】：

图 1-1 盈余过程 U ( t)产时刻T min t : t 0且 U t 0 次盈余出现在正值以下的时刻。产概率 u P T P U t 0, t 0 出现负值一定会在某个时刻发生的概率。式(2-2)定义的破产概率公式没有时间限制，常称为终极破产概率公司往往关注有限时间间隔 0,t 内的破产概率，记作 u , t P T t P U s 0, s 0,t 矩母函数
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F840

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

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3 赵培臣;王志攀;张春梅;方世祖;;双复合负二项风险模型的破产概率[J];广西大学学报(自然科学版);2007年S1期

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6 杨善朝,马

本文编号：2702579