离散时间风险模型的破产概率及数值模拟

发布时间：2020-06-17 23:19

【摘要】：本文首先介绍经典风险模型,更新理论和鞅方法有关知识；其次,考虑保费收入和索赔额都是随机变量的情形,研究了利率分别为马氏利率和MA(1)利率的离散时间风险模型的破产概率问题,采用递归法和鞅方法对经典风险模型做进一步研究,得出破产概率的上界的理论解,并通过数值模拟表明鞅方法和递归法所得上界优于Lundberg上界；最后,考虑净损失(保费与索赔额之差)分布函数的尾分布属于不同重尾分布族下的破产概率,通过数值模拟,比较了ERV族和(?)∩(?)族下界的优劣。全文分5个章节,内容如下： 第1章绪论部分,介绍国内外风险理论的现状以及本文的研究背景及意义。 第2章介绍经典风险模型以及一些预备知识。 第3章研究了带马氏利率风险模型的破产概率,给出破产概率的递归方程和上界表达式,并通过数值模拟表明鞅方法和递归法所得上界优于Lundberg上界。 第4章主要研究了MA(1)利率模型下的破产概率,考虑利率为MA(1)模型,给出破产概率的积分方程和上界表达式。数值模拟所得结果表明,本研究推广了古典风险模型的相应结果。 第5章主要研究了分布函数的尾分布为几类重尾分布族的破产概率,对于尾分布为ERV族、(?)∩(?)族下的破产概率进行讨论,并给出破产概率的上下界表达式,最后对下界进行数值模拟。
【学位授予单位】：安徽工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F840

【参考文献】

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本文编号：2718309