一类动态投资组合问题的确切解

发布时间：2023-03-18 16:50

　　本文主要研究贝叶斯投资者的优化动态投资组合问题.贝叶斯投资者是指这样一类投资者,他们用过去资产的信息预测现在的价值,用数学的方法表示为现在的资产价值等于其在过去资产信息集下的条件数学期望.这与一般的投资者用预期收益的再贴现值来预测现值的方法有明显的不同.在初期贝叶斯投资者将获得一笔初始财富来用于购卖股票,这里假设股票价格服从线性均值回归分布,采用鞅方法与Cameron-martin理论,最大化财富过程的期望效用问题可以被转换一个微分方程系统.在给定一个效用函数的条件下,我们得到了关于最终财富的一个解析解. 文章结构如下,第一章概述了研究意义与研究内容,同时给出了一些基本研究工具.第二章研究了一个关于贝叶斯投资者的最优期望效用模型,并且用鞅方法对模型进行了变换.第三章使用一个Riccati方程,得出了2,的一个表达式,其中Zt是优化模型中的一个关键参数,同时给出了1og(Zr/C)的拉普拉斯变换,其中C是一个正数.第四章主要讨论了在给定效用函数情况下,如何得到最大化期望效用,以及如何得到模型资产价值的终期财富的解析解.第五章总结了全文同时给出了进一步应该做的研究工作.

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1. 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究内容与创新
    1.3 本文使用的基本研究工具
2. 期望效用模型
    2.1 基本假设
    2.2 财富的最大化期望效用模型
3. 关于模型关键参数的基本研究
    3.1 卡尔曼(KALMAN)理论的运用
    3.2 关键参数的计算
    3.3 log(Z_T/C)的拉普拉斯变换
4. 一类最优动态投资组合问题的解
    4.1 效用函数
    4.2 最大期望效用与最优财富过程
    4.3 其它效用函数下的最优财富过程
5. 结论与展望
    5.1 研究结论
    5.2 研究展望
参考文献
后记
感谢
在读期间科研成果目录



本文编号：3763503