非等温和层流脉动流动问题的EFG模拟研究

发布时间：2024-02-14 05:00

　　无网格伽辽金法(Element-FreeGalerkinMethod,EFG)作为一种新兴的数值方法,以其简便的前处理方式、高精度、易收敛等巨大优势迅速得到了众多研究者的认可。当前EFG法已经在固体力学领域广泛应用,但在计算流体力学中应用较少,并且大多关注在N-S方程的求解,但流体的流动不仅有动量的产生,还伴随着能量的传递,因此将N-S方程与能量方程耦合求解更能反映流体的真实流动状况。因此本文主要对不可压缩层流流体流动和传热问题EFG法耦合求解进行研究,主要内容和结果如下:(1)采用EFG法对非等温流动问题展开数值模拟研究。本文将EFG法运用于N-S方程和能量方程的耦合求解,推导了定常N-S方程和能量方程的EFG法离散方程,针对封闭方腔自然对流与非牛顿流体强制对流问题展开数值模拟。对封闭方腔自然对流问题探讨Ra对速度场、温度场以及涡量的影响:速度场壁面区域变化越来越剧烈,温度场由热传导逐渐表现热对流特性,涡量旋涡逐渐由一个同心圆分裂为两个旋涡;对非牛顿流体强制对流问题探讨幂律指数n与贝克利数Pe对流场以及温度场的作用,随着幂律指数n的增大达到充分发展区域的长度和速度中心平滑度逐渐减小;...

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１－１有限单元法与无网格法??

?湘潭大学硕士论文???无网格方法的内涵在于利用一系列离散的点来构建近似函数，而不是网格法??中利用网格构建插值函数，即节点可以独立存在避免网格的束缚作用，进而破除??了网格或单元对求解的束缚限制，从源头上解决了基于网格类方法前处理带来的??复杂困难；同时无网格法与有限单元法的最....

图２－１节点的支撑域??

＾］ｊｋ?＝?＋ｙ）ｊＢ，ｋ?＋?ｙＬ?Ｂｊ?＋?ｙＴｊｋ?Ｂｉ?＋?Ｂｊｋ＋?ｙＶｊ?Ｂ，ｋ?＋?ｙ］?４?＋?ｉ?Ｂ，〇ｋ?（２．２４）??２．计算点的定义域??如图２－１展示了节点的支撑域。由式（２．１５）可以发现，只有在支撑域的区??域内所包含的计算点Ａ：的这些节点，即Ｗ....

图２－２用于积分计算的背景网格??

??图２－１所示，计算点近似结果的精确性主要受到支撑域中包含的节点数目控??制，要确保ＭＬＳ近似方案中的局部近似特点，节点＼的支撑域的大小七就不??可取太大，然而同时，还要保证式（２．８）矩阵的可逆性，又不可以去??太小，为了在每个节点ｘ的定义域中包含足够的节点，因此需要选取一个....

图２－３标准四边形二次单元与标准四边形线性单元??

的稳定方法的找寻是比较困难，而且进行数值求解时适用范围也比较有限。在第??一章绪论中己经知道处理数值振荡可以通过速度－压力的插值函数不同阶来处??理，即速度单元插值函数的阶数要大于压力单元插值函数的阶数，如图２－３所示??若速度单元是四边形二次单元，那么压力单元要选取四边形线性单....

本文编号：3897781