身管NURBS几何表征及同几何接触算法研究

发布时间：2024-06-16 07:30

　　同几何分析的基本思想是用计算机辅助设计(CAD)的几何语言,即NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline)几何替代Lagrangian插值作为力学计算的基础,有效地消除有限元离散产生的几何误差,提高了计算精度,特别适合于曲面接触问题。本文采用同几何分析方法,对身管的NURBS离散化和身管与弹丸的接触问题进行研究。 利用Cox-de Boor递推公式,构造了NURBS有理基函数,根据需要确定了各阶导数的计算过程。分析了节点矢量、权因子、控制点对NURBS连续性的影响。对比分析了节点插入、升阶及k-细化三种细化方法,细化过程始终保持几何和参数不变。 在CAD系统中建立了身管模型,以IGES数据交换标准格式输出。通过剖析IGES中NURBS数据存储格式,设计了IGESREADER读取程序,得到构建身管NURBS离散模型的相关信息,这些原始NURBS信息构成了最粗糙的网格单元,采用节点插入对单元进行了细化。 基于伽辽金思想,以控制点为自由度,推导了同几何分析算法,该方法与传统有限元分析框架具有较好的一致性,通过典型算例验证了同几何方法的有效性。 针对二维无摩擦接触...

【文章页数】：85 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 论文研究的目的与意义
    1.2 同几何分析的研究现状与发展趋势
        1.2.1 同几何分析方法的研究现状
        1.2.2 同几何分析方法的发展趋势
    1.3 本文研究的主要内容
2 NURBS基础
    2.1 B样条
        2.1.1 节点矢量
        2.1.2 B样条基函数
        2.1.3 基函数的计算
        2.1.4 B样条曲线曲面
    2.2 NURBS曲线曲面
        2.2.1 NURBS曲线
        2.2.2 NURBS曲面
        2.2.3 NURBS的连续性
        2.2.4 权因子对NURBS的影响
    2.3 NURBS细化技术
        2.3.1 节点插入
        2.3.2 升阶
        2.3.3 k-细化
    2.4 本章小结
3 身管CAD模型向NURBS几何转换
    3.1 CAD系统中的NURBS数据标准
        3.1.1 IGES
        3.1.2 STEP
        3.1.3 PHIGS
    3.2 IGES文件标准
        3.2.1 IGES文件格式
        3.2.2 IGES文件中NURBS数据存储格式
    3.3 身管NUNBS信息读取
        3.3.1 身管CAD模型的IGES输出
        3.3.2 身管NURBS数据读取过程
        3.3.3 身管NURBS数据读取结果
    3.4 身管的NURBS精确定义及网格细化
    3.5 本章小结
4 基于NURBS的同几何分析
    4.1 物理域的NURBS参数化
    4.2 NURBS单元的构造
    4.3 同几何分析离散方程
        4.3.1 Galerkin方法
        4.3.2 平面线弹性问题分析
    4.4 数值算例
        4.4.1 patch test
        4.4.2 应力连续验证
        4.4.3 计算精度验证
    4.5 同几何分析方法与有限元方法的比较
        4.5.1 基函数的比较
        4.5.2 几何表示的比较
        4.5.3 计算流程比较
    4.6 本章小结
5 弹丸身管同几何接触分析
    5.1 引言
    5.2 二维无摩擦接触问题同几何分析
        5.2.1 法向接触约束条件
        5.2.2 接触搜索
        5.2.3 约束条件的处理
    5.3 Patch test
    5.4 弹丸与身管接触的同几何分析
        5.4.1 弹丸与身管的接触问题
        5.4.2 弹丸与身管的NURBS接触模型
        5.4.3 同几何分析结果
    5.5 本章小结
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
致谢
参考文献



本文编号：3995079