基于共形几何代数的机构设计缺陷辨识模型与方法研究

发布时间：2017-04-06 04:06

  本文关键词：基于共形几何代数的机构设计缺陷辨识模型与方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：机械产品设计缺陷辩识是机械产品可验证设计系统中的关键技术，可以看作机械设计领域的“故障诊断”。传统的机械产品故障诊断是通过从故障征兆空间到故障空间的映射，实现对故障的识别和诊断，而机械产品设计缺陷辩识则是通过设计模型与参数空间到设计缺陷空间的映射实现对设计缺陷的辩识。本文以机构设计缺陷的辨识为主线，利用共形几何代数的方法对并联机构的死点、奇异位形和机构连杆的转动性能进行了较为深入和系统的研究。 机构中的死点是连杆运动到极限位置时出现瞬时静止的位置点，当机构需要连续运动时，死点的存在将严重影响机构的运动性能。本文基于共形几何代数方法建立了Stephenson-Ⅲ型机构的闭环约束方程，运用欧拉公式将方程表示成复数指数形式，描述了公式中各参数与共形空间中各矢量的相互关系，推导出了求解连杆机构运动姿态的输入-输出方程组，并在给定输入下得到了机构位置解。根据各输入杆变量的Jacobian矩阵的行列式的值等于0，推导得出了机构死点位置的判别式，得到了在死点构型下机构的位置解，通过与传统数值法计算结果进行比对，验证了该方法的正确性和有效性。 并联机构的奇异位形是指机构在运动过程中不受控制的点的集合。基于共形几何代数方法对少自由度3-RPS并联机构运动学进行建模，通过共形空间的基本几何体之间外积求交和内积求解的运算得到运动关节点位置，利用关节点间距离建立了机构以杆长为输入的机构的输入-输出方程组，根据A矩阵的行列式等于0推导得到了关于三个独立参数的三次的奇异方程，计算出了机构对应姿态的三维奇异位形曲面分布。结果表明利用共形几何代数方法进行建模和推导计算过程中不涉及坐标的选取，，有较强的几何直观性，并且能快速有效的得到机构的奇异位形的姿态。 少自由度空间并联机构在运动的过程中会出现自由度耦合的情况，机构在某一瞬时能实现瞬时的运动，但不是连续的可动。利用几何代数和螺旋理论分析了机构连杆可转动的条件，得到了机构连续转动的条件是机构约束力虚功和虚功的变化率必须同时为0。利用该条件对3TPS+1TP型与2RPS+2TPS型并联机构动平台上的直线和各条驱动腿的转动性能进行了分析辨识，得到了各个杆件的运动特性，并且辨识出2RPS+2TPS型并联机构在上下平台平行时是一种奇异位形姿态，为机构的运动控制和轨迹规划提供了依据。 本文基于共形几何代数方法对机构的死点、奇异位形、连杆的转动性能进行了分析研究，将为机构的设计缺陷辨识提供一套简洁、快速有效的理论、方法与技术支撑。
【关键词】：设计缺陷 辨识 共形几何代数 死点 奇异位形 连续转动
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH122
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 目录9-11
• 第一章 绪论11-20
• 1.1 课题背景及研究意义11-13
• 1.2 并联机构研究概况13-15
• 1.3 共形几何代数方法研究进展15-18
• 1.3.1 共形几何代数方法简介15-17
• 1.3.2 国内外共形几何代数方法的研究现状17-18
• 1.4 本文研究的主要内容18-19
• 1.5 本章小结19-20
• 第二章 共形几何代数原理和方法20-28
• 2.1 共形几何代数方法基本原理20-27
• 2.1.1 共形几何代数运算方法21-22
• 2.1.2 共形几何代数方法基本定义22-24
• 2.1.3 共形几何代数基本几何体表示24-27
• 2.2 本章小结27-28
• 第三章 基于共形几何代数的 Stephenson-Ⅲ型机构死点辨识28-45
• 3.1 基于共形几何代数的平面并联机构运动学建模28-36
• 3.1.1 平面并联机构运动变换28-30
• 3.1.2 Stephenson-Ⅲ型机构闭环约束方程30-36
• 3.2 平面并联机构的死点辨识36-39
• 3.2.1 并联机构死点位置求解的方法36-37
• 3.2.2 Stephenson-Ⅲ型机构死点辨识37-39
• 3.3 数值实例39-44
• 3.4 本章小结44-45
• 第四章 基于共形几何代数的并联机构奇异位形辨识45-59
• 4.1 空间并联机构运动学建模46-53
• 4.1.1 五维共形空间距离和角度的计算46-47
• 4.1.2 3-RPS 并联机构运动学约束方程47-53
• 4.2 3-RPS 并联机构奇异位形辨识53-56
• 4.2.1 并联机构奇异位形的原因分析53
• 4.2.2 3-RPS 并联机构奇异位形运动学方程求解53-56
• 4.3 数值实例56-58
• 4.4 本章小结58-59
• 第五章 基于几何代数的并联机构连续转轴辨识59-70
• 5.1 并联机构杆件连续运动分析59-60
• 5.2 几何代数的旋量表示60-61
• 5.3 并联机构连续转轴辨识61-62
• 5.4 并联机构连杆运动特性分析实例62-69
• 5.4.1 3TPS+1TP 型并联机构连续转轴辨识62-65
• 5.4.2 2RPS+2TPS 型并联机构连续转轴辨识65-69
• 5.5 本章小结69-70
• 第六章 总结与展望70-72
• 6.1 论文的总结70-71
• 6.2 论文的展望71-72
• 致谢72-73
• 参考文献73-77
• 攻硕期间取得的研究成果77-78

【参考文献】

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本文编号：288214