质量—弹簧—带自激振动系统的摩擦振动动力学研究

发布时间：2017-04-19 10:20

  本文关键词：质量—弹簧—带自激振动系统的摩擦振动动力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：摩擦引起的振动现象广泛存在于工程领域和日常生活中,并且以多种方式影响着机械系统的性能。摩擦引起的振动问题通常会引起机械零部件的磨损,从而降低被加工件的精度和质量,还会降低控制系统的精度。摩擦和振动在低速时相互作用更为明显,表现出强烈的非线性,对系统动力学影响很严重,会极大地降低系统的性能。因而,对摩擦建模以及摩擦引起的振动现象的研究变得越来越重要。虽然考虑摩擦的机械系统的动力学研究已经有很长的历史,但是截止目前为止,摩擦自激振动等非光滑动力学机理还未被深入认识,关于自激振动的理论研究缺乏系统性,没有得出一定的具有系统性的规律。因此,本文以典型的机床切削系统和进给系统为研究对象,对机械系统中存在的摩擦引起的自激振动现象的动力学特性和其分岔控制进行了深入的研究。 本文对现有的摩擦理论、工程中常用的摩擦模型、摩擦系统动力学、振动分岔控制及系统的补偿方法以及机床切削的摩擦性颤振等的研究现状进行了分析和综述。 首先,分析了含有Stribeck摩擦模型的质体-弹簧-带自激振动系统的动力学行为。在对摩擦动力系统研究的基础上,建立了含有Stribeck摩擦模型的具有代表性的质体-弹簧-带自激振动系统非线性动力学模型；对建立的质体-弹簧-带摩擦自激振动系统模型,利用Lyapunov一次近似稳定性判据对系统的平衡点稳定性进行了分析,确定了系统的临界失稳速度,并通过求得的极限环曲率系数确定了极限环的稳定性；然后利用平均法解析方法求得自激振动动力学模型的近似解析解和粘滑-纯滑动的临界速度：接着,利用数值仿真方法分析了摩擦自激振动系统在不同参数下的系统行为,通过相图、频谱图、时域图和Poincare截面图等动力学分析方法对自激振动系统的复杂现象进行分析；最后,得到了不同参数下的系统分岔与混沌特性。 其次,分析了LuGre摩擦模型的质体-弹簧-带自激振动系统的动力学行为。把摩擦模型替换成LuGre摩擦模型,以进一步研究摩擦自激振动系统的动力学模型；首先,利用稳定性理论对系统的平衡点稳定性进行了分析；然后利用Varderpol方法求得摩擦自激振动非线性动力学模型的一个速度临界值；接着,利用数值仿真分析了摩擦自激振动系统在不同参数下的系统行为,通过利用相图、频谱图、时域图和Poincare截面图等分析手段对自激振动系统的非线性动力学现象进行分析。 然后,研究了质体-弹簧-带摩擦自激振动系统在外界激励作用下的动力学特性。通过理论方法研究发现,在一定高频激励的作用下,系统的粘滑现象会消失。此外,为了研究系统在外界简谐激励作用下的动力学行为,研究了系统在不同阻尼和激励频率的系统动力学行为,并且运用分岔理论得到了位移振幅关于激励振幅和激励频率的图形。最后,分析了不同参数下的分岔特性。 针对研究得到的摩擦自激振动系统的非线性特点,提出Washout滤波器方法对摩擦产生的自激振动进行分岔控制。研究了如何利用Washout滤波器技术控制系统出现的Hopf分岔现象。根据建立的系统研究得到的Hopf分岔点来进行选择相应控制点,按Hopf分岔要求确定Washout滤波器的线性增益系数以及非线性增益系数,从而将系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔,从而使得受控系统产生的摩擦振动幅值大为降低。最后,通过数值仿真来验证了Washout滤波器控制方法是有效的。 最后,对机床的切削颤振进行了理论研究和数值仿真,验证了上面章节推导的摩擦自激振动系统的理论和仿真结论。通过对切削过程中切削力变化状况进行分析,建立了多自由度非线性系统的切削颤振模型,这个模型包含工件子系统和刀具子系统；然后利用理论力学和机械动力学理论,建立了整个系统的振动方程。最后,基于Poincare映射和分岔理论,得到了系统随进给速度变化时的全局分岔图；运用MATLAB软件得到了机械系统在1：1内共振、1：2内和1：3共振时的数值仿真结果。 本文的研究工作对摩擦自激振动系统的动力学特性研究等方面具有一定的参考价值。
【关键词】：摩擦模型 解析分析 自激振动 Washout控制 内共振
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH117.1;TH113.1
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-14
• 第1章 绪论14-28
• 1.1 课题的研究意义14-15
• 1.2 自激振动的发展现状15-26
• 1.2.1 摩擦理论15
• 1.2.2 摩擦模型15-21
• 1.2.3 摩擦振动动力学研究21-24
• 1.2.4 摩擦系统补偿方法24-25
• 1.2.5 机床切削颤振25-26
• 1.3 主要研究内容26-28
• 第2章 基于Stribeck摩擦模型的自激系统分析28-56
• 2.1 摩擦自激振动系统模型建立28-30
• 2.2 摩擦系统运动稳定性分析30-33
• 2.3 摩擦系统的解析法分析33-37
• 2.4 不同仿真参数的摩擦系统数值仿真37-51
• 2.4.1 不同进给速度的系统数值仿真37-40
• 2.4.2 不同阻尼系数的系统数值仿真40-42
• 2.4.3 不同传动刚度的系统数值仿真42-44
• 2.4.4 不同静动摩擦系数差异的系统数值仿真44-46
• 2.4.5 不同法向力的系统数值仿真46-51
• 2.5 系统振动方程的分岔与混沌分析51-54
• 2.5.1 非线性分岔的概念51-52
• 2.5.2 系统方程的分岔数值仿真52-54
• 2.5.3 系统动力学方程的分岔分析54
• 2.6 本章小结54-56
• 第3章 基于LuGre摩擦模型的自激系统分析56-64
• 3.1 LuGre摩擦模型56-57
• 3.2 摩擦自激振动系统的解析分析57-60
• 3.2.1 摩擦自激振动系统的建模57
• 3.2.2 LuGre摩擦力稳定性分析57-58
• 3.2.3 摩擦系统稳定性分析58-60
• 3.3 摩擦系统的数值仿真分析60-63
• 3.4 本章小结63-64
• 第4章 摩擦自激振动系统的强迫振动分析64-78
• 4.1 系统强迫振动解析解分析64-69
• 4.1.1 系统数学模型建立64-65
• 4.1.2 系统强迫振动解析解分析65-69
• 4.2 系统数值仿真69-72
• 4.3 系统分岔与混沌分析72-77
• 4.4 本章小结77-78
• 第5章 摩擦自激振动系统的分岔控制78-84
• 5.1 Washout滤波器方法简介78-79
• 5.2 Washout控制器设计及仿真79-83
• 5.2.1 系统亚临界Hopf分叉点求解79
• 5.2.2 Washout控制器设计79-80
• 5.2.3 受控系统的稳定性分析80-82
• 5.2.4 受控系统的数值仿真分析82-83
• 5.3 本章小结83-84
• 第6章 切削颤振系统的动力学分析84-98
• 6.1 切削颤振系统动力学模型的建立84-87
• 6.2 主共振时系统的动力学分析87-90
• 6.3 主共振系统的动力学分析90-97
• 6.3.1 1：2内共振系统仿真分析90-94
• 6.3.2 1：3内共振系统仿真分析94-97
• 6.4 本章小结97-98
• 第7章 结论与展望98-100
• 7.1 结论98-99
• 7.2 展望99-100
• 参考文献100-104
• 致谢104-106
• 附录：发表论文与参与项目情况106

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本文编号：316082