公法线偏差对斜齿轮系统动力学特性的影响

发布时间：2024-03-03 21:55

　　公法线偏差设计一般按设计手册选择,公法线偏差设计与啮合动力学性能关系的研究尚未见文献报道。通过推导公法线偏差下的啮合刚度与啮合间隙计算公式,建立了包含时变啮合刚度和齿侧间隙的12自由度斜齿轮传动系统动力学模型;考虑6级精度下的4组公法线偏差,计算得到每组公法线偏差下系统传动误差的峰-峰值曲线、幅频响应和均方根曲线,给出最佳公法线偏差设计流程。分析结果表明,低速时公法线偏差对齿轮副的动态特性影响不明显,当齿轮转速较高时(ω=0. 782～1. 03),系统将出现跳跃,进入混沌;公法线偏差对齿轮副的冲击响应有着显著的影响,适当增加公法线偏差可改善齿轮系统的冲击;公法线偏差组取第三组公法线偏差时,系统振动最小,为最佳公法线偏差值。研究结果为公法线偏差设计提供了一种动力学评判方法,对高性能齿轮设计研究有参考价值。

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【部分图文】：

图1公法线长度与偏差关系图

图1中，粗实线为实际齿廓，细实线为理论齿廓，黑色虚线为极限齿廓，Wk为实际公法线长度，Wkth为理论公法线长度，Ewns为公法线上偏差，Ewni为公法线下偏差，fwn为公法线偏差，Twn为公法线公差，rb为基圆半径，r为分度圆半径，Jn为侧隙。根据ISO/TR10064-2:1....

图2斜齿轮对啮合动力学模型图

式中，xi、yi、zi、θxi、θyi、θzi(i=p、g）分别为主、从动轮中点Op、Og在x、y、z方向的平移振动位移和转角振动位移。根据表1中的参数，齿轮对的重合度为3.7，[ε]=4，即传动时有3对或4对齿同时啮合。运用有限元软件计算啮合齿对i(i=1,2,3,4）的接触载....

图3单齿啮合刚度

公法线偏差与齿厚偏差可由式（2）互相转化，即不同的公法线偏差组对应着不同齿厚偏差组。换句话说，改变公法线偏差长度，齿厚也会随之改变，这将导致啮合刚度也随着变化。运用有限元软件可计算出每组公法线偏差下的啮合刚度，如图3所示。其中，1、2、3、4表示单齿轮对的啮合刚度，在啮合传动过程....

图4公法线偏差对啮合刚度的影响

图3单齿啮合刚度根据渐开线齿廓方程和啮合原理，可以得到啮合点的点矢（P=[xp,yp,zp]T,G=[xg,yg,zg]T）和啮合点的法矢（np=[npx,npy,npz]T,ng=[ngx,ngy,ngz]T）。则各轴的等效力臂可以表示为

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