土壤水分运动方程的解析解及有限点方法研究

发布时间：2024-03-12 04:30

　　非饱和土壤水分运动是自然界水循环的主要组成部分,在农田灌溉和排水以及水资源评价等方面起着重要作用。水分运动方程解析解的研究对于模拟土壤水分运动过程以及土壤水力参数的估计等具有重要的意义。由于时间分数阶水分运动方程能够用来捕获非饱和多孔介质中水分运输的非玻尔兹曼变换现象,这促进了该方程解析解以及数值解的发展。本文主要研究工作如下:(1)介绍了土壤水分运动过程的研究背景与意义,概括了水分运动方程解析解、时间分数阶水分运动方程解析解以及无网格有限点方法的国内外研究进展,并给出了分数阶微积分的基本理论。(2)运用最小作用原理及变分原理将一维非饱和土壤水分垂直入渗问题转化为泛函极值问题。通过欧拉-拉格朗日方程和积分中值定理得到了 土壤水分运动方程的泛函极值解。再利用水平吸渗问题的解析解方法,给出了垂直入渗问题的泛函极值修正解。数值实验结果表明本文提出的修正解析法能够准确模拟一维初始含水量均匀分布、地表积水或定水头条件下非饱和土壤水分垂直入渗过程。(3)基于经典水平吸渗定解问题的解析解方法,提出了一维时间分数阶水平吸渗定解问题的近似解法。通过近似解与数值解的误差对比,结果表明本文近似解析法的有效性...

【文章页数】：84 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1分别采用Hydrus-1D、泛函极值解式(2-20)和修正的泛函极值解(2-23)计算的土壤水分含量剖面

2基于Brooks-Corey模型的土壤水分运动方程的近似解rus-1D模拟的土壤含水量剖面。当近似解、修正近似解与数值解的相对误差小于选择值。由图2-1可以看出，与近似解模拟的土壤含水量剖面相比，修正近似土壤含水量剖面与Hydrus-1D模拟的更为吻合。由于近....

图2-2参数α与湿润锋深度zf的关系

121dmnfzhnsrrezzSe,够大，当fhmnfzzezd210时，饱和度Se将大于1，优选择，土壤3的湿润锋fz为51.5cm时，0<z<29cm；土<z<40cm；土壤6的湿润....

图2-3斜率β与进气吸力hd的关系

图2-3斜率β与进气吸力hd的关系Fig.2-3Relationshipbetweentheslope(β)andhd.渗问题中，累积入渗量与湿润锋的关系一般全九[21]等给出了两者之间近似线性的关系与时间的表达式，两者之间的关系为非线性数的累积入渗量的近....

图2-4分别采用Hydrus-1D、式(2-29)和式(2-30)计算得到的累积入渗量随湿润锋变化过程

别采用Hydrus-1D、式(2-29)和式(2-30)计算得到的累积入渗量随湿润nshipsbetweencumulativeinfiltrationcalculatedusingHydrus-1D,Eq.(2-andthedepthofthewet....

本文编号：3926544