适用于 QS-CDMA 系统的低/零碰撞区跳频序列的研究

【摘要】 跳频(FH)通信是目前常用的一种扩频通信技术。常规的跳频通信系统抗多址干扰和抗多经干扰的能力以及通信系统的容量大小和性能优劣程度都直接由跳频序列汉明相关特性的优劣决定。低/零碰撞区(LHZ/NHZ)跳频序列在一定的相关区内具有准理想乃至理想的汉明相关特性，从而可将其作为地址码应用于准同步FH-CDMA系统中，来降低乃至消除多址干扰和多径干扰对通信系统造成的影响，以达到提高系统性能的目的。本文主要对二维时频低/零碰撞区跳频序列的理论界和构造方法进行了系统研究，主要的研究成果如下：首先，对现有的几种无碰撞区/低碰撞区(No Hit Zone/Low Hit Zone)跳频序列集的构造方法进行了实例说明，基于交织法和素数码族作为交织地址码改进了现有的交织法构造NHZ跳频序列集的方法。其次，在二维时频无碰撞区(Time delay and Frequency shift No Hit Zone)跳频序列现有构造方法的研究基础上，利用移位交织法提出了两种新的TF-NHZ跳频序列集的构造方法，并以此方法构造出的跳频序列集作为基序列对现有的等间隔去频隙的构造方法进行了改进，改进后的跳频序列集在一定条件下可以达到理论界并且参数更加的灵活。最后，将低碰撞区(LHZ)的概念扩展到二维，构造出时延-频移低碰撞区(Timedelay and Frequency shift Low Hit Zone)，给出了TF-LHZ跳频序列集的定义。在LHZ跳频序列集理论界的研究基础上，分别给出了最大周期汉明相关、最大非周期汉明相关以及最大周期部分汉明相关在内的三类TF-LHZ跳频序列集的理论界，并且给出了两种该类跳频序列集的构造方法。 

第 1 章 绪 论

1.1 课题的研究背景和意义
自二十世纪中后期开始，在各种战术、战略通信、密报系统、以及控制指挥中，特别是在军方的 ECM 和 ECCM 中扩频通信技术得到了大量的使用，近些年扩频通信一直是各国军方紧密关注的热点。到上世纪后期开始，伴随着民用通信的快速发展，在民用通信中扩频通信也逐渐得到了大量的应用，而且近几年发展的速度非常的迅速。扩频通信也被大量的运用到 CDMA(码分多址)通迅系统中、信息加密、信道估量、自动控制、雷达以及平均误差、系统识别、电子对抗以及反对抗等[1  6]。尤其是在码分多址[ 7 10]通信系统中的应用，成了近几年研究人员密切关注的焦点。扩频通信(SS,Spread Spectrum)[11]是通过使用与通信信息无关的 PN 码扩展射频信号的频带，使其远远大于基带信号频带宽度的一种通讯手段。扩频通信主要包括：跳频(FH）、直接序列扩频(DS)、跳时(TH)和线性调制(Chirp)四种基本方式；还有一些就是由这几种方式进行某种搭配构造而来的。跳频通信是一种在 PN 码的控制下载波不断发生变化来达到频谱扩展的通信方式[12]。信号的载频在 PN 码的控制下，在一很宽的频带范围内不停的发生变化，可将其看作载频依照一定顺序进行跳变的 MFSK。在接收端，在相同的伪随机码的控制下收端的频率生成器，生成与发端跳变顺序一样的载频信号。在该种系统下，PN 码的作用仅是选取通信过程所使用的信道，并不作为传输信息的一部分，因此把它叫作跳频码，或是跳频序列。大量的使用者在同一时间共同工作在一样的频段中，不同使用者依照所分得的不同跳频码来选取各自所需的载波进行信息的发送。因为基带信号的频宽要远远的小于射频信号的频宽，所以经此扩展后的通信信号将会在很宽的频带内不停的发生变化，就好比是通过某种闪避去逃脱来自其他系统的信号干扰。
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1.2 国内外的研究进展
基于现实的工程通信，期望所使用的跳频序列集有着优良的汉明相关特性，也就是要求所有的互相关值以及异相自相关值都等于零，并且希望可用的序列数目越多越好。然而，跳频序列集的汉明相关性和其实际的频隙数量，要求构造的序列数及其序列长度有着直接的关系，即所有的序列参数都会由序列集的理论限约束。因此该理论界作为评定跳频序列集性能好坏的标准，对序列的设计有着重要的理论指导作用。现今，，经过研究人员证实的跳频序列汉明相关理论界有：1974年Greenberger和Lempel推导出的最大周期汉明自相关单个跳频序列的理论界[19]；1992年W.H.Mei等人推导出了无重复序列集的理论界及其无重复宽间隔序列集的理论界[12]；2003年，Ye和Fan导出了NHZ跳频序列集的最大周期汉明相关理论界[31]；2006年Peng等人得到了Peng-Fan-Lee界[20]；2010年Niu和Peng等人提出LHZ跳频序列集最大非周期汉明相关理论界、LHZ跳频序列集最大周期部分汉明相关理论界和LHZ跳频序列集平均周期汉明相关理论界[22]。在相应的理论界指导下，自上世纪六十年代开始，经过几十年的不懈努力，研究人员已经构造出了许多接近以及满足理论界的跳频序列集[ 23 30]。
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第 2 章 NHZ 与 LHZ 跳频序列研究

2.1 NHZ 与 LHZ 跳频序列的定义
对于异步跳频通信系统，总是希望系统中任一跳频序列在整个通信周期内都不会发生频率重合，但由于跳频序列集受到其自身理论界的限制，满足这样条件的跳频序列相当有限，因而很难达到目前通信系统众多使用者的需求。假若将跳频序列的汉明相关性控制在一个较小时延内（零时延附近），就能够设计出比较多的有着优良汉明相关特性的跳频序列，低/零碰撞区跳频序列就在这一理论构想中出现了。本章首先将系统的介绍 NHZ 和 LHZ 跳频序列的概念，然后分别给出几种 NHZ 和 LHZ 跳频序列的研究成果。
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2.2 NHZ 与 LHZ 跳频序列的理论界

2.2.1 NHZ 跳频序列的理论界
对常规跳频序列集来讲，需要关注的是整个周期内的最大汉明相关值(最大异相汉明自相关值及最大汉明互相关值)。然而与其不同的是，无碰撞区跳频序列集仅需要在相关区内，异相汉明自相关值及汉明互相关值为零即可。故无碰撞区(NHZ)跳频序列集的理论界主要涉及所使用频隙的个数、构造出的序列个数及其序列长度、无碰撞区的长度等参数之间的相互关系。下面本文先从无碰撞区跳频序列集的性质入手，来介绍当前关于无碰撞区跳频序列集理论界研究所取得的成果。LHZ 跳频序列集主要涉及的参数有：所使用频隙的个数、构造出的序列个数及其序列长度、低碰撞区的长度以及在该相关区内的最大汉明异相自相关值和最大汉明互相关值。其为 LHZ 跳频序列集的构造和评定其性能的好坏提供理论依据，经过多年的不懈研究，学者们推导出了一些关于 LHZ 跳频序列集所有参数之间限定条件的理论界。低/零碰撞区(LHZ/NHZ)跳频序列集的优点在于，即便是通信系统内传送的跳频序列之间有相对时间延迟，只要该时间延迟不超过低/零碰撞区的宽度，那么系统中不同序列之间频率重合数仍然是一个很小的值(也可能为零)，从而能够降低乃至消除序列之间的相互干扰。故与常规跳频序列的设计不同，低/零碰撞区(LHZ/NHZ)跳频序列在设计的过程中，只需要限定汉明相关函数在特定的相关区内等于零或是一个较小的值即可。
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第 3 章 交织法构造时频无碰撞区跳频序列集......23
3.1 二维时频无碰撞区跳频序列的概念 .......23
3.2 交织序列理论 .......25
3.3 时频无碰撞区跳频序列集的构造 ....27
3.3.1 基于矩阵变换的 TF-NHZ 跳频序列集的设计 .....27
3.3.2 基于映射的 TF-NHZ 跳频序列集的设计 ......30
3.3.3 TF-NHZ 跳频序列集构造方法一 .....34
3.3.4 TF-NHZ 跳频序列集构造方法二 .....38
3.4 本章小结 ........42
第 4 章 时频低碰撞区跳频序列的研究....44
4.1 二维时频低碰撞区的定义.........44
4.2 TF-LHZ 跳频序列的理论界 ......47
4.3 TF-LHZ 跳频序列的设计 ..........51
4.3.1 TF-LHZ 跳频序列集构造方法一 .....51
4.3.2 TF-LHZ跳频序列集构造方法二 .....52
4.4 本章小结 ........54

第 4 章 时频低碰撞区跳频序列的研究

4.1 二维时频低碰撞区的定义
研究人员在著作[51][52]中通过用二维的自碰撞阵列( Auto-hitarray)来描述跳频序列和其本身时频偏转后序列的自相关特性，用互碰撞阵列(Cross- hitarray)来描述该序列与除自身外的其余跳频序列的时频偏转后序列的互相关特性。在计算的过程中本章把其变为频移运算保持不变，而针对时间延迟进行周期取模操作，由此得到的自碰撞阵列和互碰撞阵列就等价于序列的二维周期汉明自相关函数及互相关函数，其相应的具体表示如下。因为周期汉明相关值总是不小于非周期汉明相关值，因此在研究学习当中，一般都会从最差的情况考虑，汉明相关使用周期汉明相关值；然而在真正的通信过程中，对于衡量系统的性能来说非周期汉明相关会更优于周期汉明相关；而且一般情况下序列的相关窗的长度都会比所选序列的序列长度小，故从实际的应用以及效率出发，研究跳频序列的部分汉明相关可以更好的去衡量通信系统的性能。

结 论

跳频通信具有比传统的定频通信更强的保密性，并且可以有效的提高抗干扰能力。其系统容量大小和性能优劣程度直接取决于跳频序列汉明相关特性的好坏，但受到理论界的限制，在整个跳频周期内都具有优良汉明相关特性的跳频序列的数量非常有限。基于此学者们将相关区的范围限制在零时延附近，提出了低/零碰撞区(LHZ/NHZ)跳频序列的概念，低/零碰撞区(LHZ/NHZ)跳频序列在一定的相关区内具有准理想乃至理想的汉明相关特性，从而可将其作为地址码应用于准同步 FH-CDMA 系统中，以满足日益增长的多用户需求。然而在现实的通信过程中，不仅存在时间上的延迟，还会出现频率上的偏移，基于此本文提出了二维时延频移低碰撞区(TF-LNZ)的概念，并对该类跳频序列进行了研究。论文取得的主要研究成果以及所提出的创新点如下：
(1) 基于交织法改进了已有的一类无碰撞区(NHZ)跳频序列集的构造方法，与其他的交织方法相比，该交织方法产生素数码族作为交织的地址序列，具有低延时、实现简单等特点。
(2) 基于移位序列和交织法构造了一类二维时频无碰撞区(TF-NHZ)跳频序列集，基于该方法构造出的跳频序列集突破了以往构造方法序列长度 L 都被局限在 1NtZ 的整数倍这一局限；并基于此类方法构造的序列集，采用等间隔去频隙和拼接的方法将其连接起来，构造出了一种新的 TF-NHZ 跳频序列集。该方法使尽可能多的频隙得到了使用，大大提高了系统的处理增益。
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参考文献（略）