基于3股辫子的AJL算法中二体纠缠的研究

发布时间：2024-02-01 07:12

　　当前很多量子算法相较于已知最好的经典算法实现了加速,例如Shor算法、Grover算法,但是这种加速的本质原因尚不明确。Aharonov、Jones和Landau提出了一个可以在多项式时间内近似计算Jones多项式的量子算法,我们称之为AJL算法。AJL算法相较于其它的量子算法是非常独特的。Shor算法及演化算法的核心是量子傅里叶变换,然而AJL算法没有使用这种变换,并且AJL算法中纠缠性质的研究还不完善,基于这两面的原因我们选择了AJL算法进行研究。当辫子的股数为3时,只能采用迹闭合的方式,因此我们深入研究了基于迹闭合的AJL算法。在这篇文章中,我们重述了基于3股辫子的AJL算法,重述后的AJL算法与之前的AJL算法在功能上是等价的,但是两者略有不同。不同之处是AJL算法包括一个控制比特和三个纯态的工作比特,然而重述后的AJL算法包括一个控制比特和三个处于某种混合程度下的工作比特。在计算纠缠特性的过程中,我们使用Peres-Horodecki判定准则来计算在所有的二体切分方式之下算法的纠缠特性。基于3股辫子的AJL算法共有四种不同的二体切分方式。研究结果显示,控制比特和工作比特之间是...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究意义与研究现状
    1.2 主要研究内容及创新点
    1.3 本文组织与结构
第2章 预备知识
    2.1 辫子与链环的关系
    2.2 辫子的酉表示
        2.2.1 代数基础
        2.2.2 辫子群
        2.2.3 T-L代数
        2.2.4 从辫子群到TL_n(d)
        2.2.5 Markov迹
        2.2.6 TL_n(d)代数的路径模型表示
    2.3 量子基础
        2.3.1 量子比特
        2.3.2 量子比特门
        2.3.3 Pauli矩阵
    2.4 量子测量
    2.5 约化密度算子
    2.6 量子纠缠
    2.7 DQC1模型和Hadamard测试量子线路
第3章 基于迹闭合的AJL算法等价描述
    3.1 基于迹闭合的AJL算法
    3.2 重述基于迹闭合的AJL算法
    3.3 本章小结
第4章 3股辫子AJL算法中二体纠缠的性质
    4.1 Peres-Horodecki判定准则
    4.2 3股辫子AJL算法中的纠缠属性
    4.3 辫子的数学特征与纠缠的关系
    4.4 本章小结
第5章 总结和展望
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
致谢



本文编号：3891758