基于微分几何方法及零动态的超混沌系统反同步控制

发布时间：2020-04-09 00:28

【摘要】：基于微分几何理论,运用部分反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了越来越多的关注,但采用零动态特性的方法来研究混沌系统的控制与同步的文献尚不多见。因此,本文基于微分几何理论,将零动态控制方法应用于同结构超混沌系统间反同步控制,并提出了控制方案。在第一章中,对于微分几何理论的基础知识做了简介,包括向量相对阶和总相对阶等概念;然后,较为详细地介绍了局部坐标变换和标准型,零动态输出等理论方法。第二章则介绍了近几年能够反映混沌系统反同步控制的典型实例以及反同步的充要条件。第三章,结合微分几何和零动态问题的方法,以超Lorenz混沌系统、超Chen混沌系统和超Rossler混沌系统为例,实现了同结构超混沌系统间的反同步。在仿射型误差动力学系统中引入适当的线性耦合来扩充系统的总相对阶,然后,通过部分状态反馈线性化获得了两个子系统,针对其中的零动态子系统独立设计了使其收敛的控制器,并采用线性二次型最优控制,进而形成一个复合控制方案。模拟仿真显示了控制方案的有效性。
【图文】：

,,,2131132122 kkzcb 2.其中 T123 , , 是正向量， Tvvvv123 ,,是与参考输入一起连接的外界微信号向误差动力学系统 2 .9在其平衡点 0, 0,0,0处渐进稳定，具有不同初始值的两个超混系统 2 .6和 2 .7实现反同步。用数值模拟进行演示反同步的有效性，参数 36,3,20,2,212a b c k k ，初值 01,01,01,011234x x x x ，， 02,02,02,123y y y 024y 最初的反步误差 01,01,01,011234e e e e ，参数估计更新法则的初始值全选为 0 .1。择 1123 ， 0123v v v 。图 2.1 和图 2.2 可以看出反同步误差渐进收敛至

图 2.2 误差动力学系统（2.9）的反同步误差状态的时间响应ime response of anti-synchronization error states for the error dynam
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O415.5;O186.1

【参考文献】

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1 蔡娜;井元伟;张嗣瀛;;不同结构混沌系统的自适应同步和反同步[J];物理学报;2009年02期

2 武相军;王兴元;;基于非线性控制的超混沌Chen系统混沌同步[J];物理学报;2006年12期

3 韦笃取;罗晓曙;方锦清;汪秉宏;;基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制[J];物理学报;2006年01期

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本文编号：2620034