时间空间分数次扩散方程反问题的非经典正则化方法

发布时间：2023-09-17 13:42

　　本文研究了一类时间空间分数次逆扩散问题即带有分数次Laplace算子的时间分数次反向热传导问题并讨论了该问题的不适定性及条件稳定性结果.文章考虑了截断和分数次Tikhonov正则化方法,并分别给出了先验和后验的参数选取法则和收敛性估计.最后利用数值例子分别验证相应正则化方法的有效性和可行性.

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 时间空间分数阶扩散方程反问题
    1.2 截断正则化方法
    1.3 分数次Tikhonov正则化方法
    1.4 论文结构
第2章 时间空间分数次扩散方程反问题
    2.1 问题描述
    2.2 预备概念及定理
    2.3 不适定性及条件稳定性结果
第3章 截断正则化方法与收敛性估计
    3.1 正则化参数的先验选取
    3.2 正则化参数的Morozov后验选取
    3.3 数值实验
第4章 分数次Tikhonov正正则化方法以及误差估计
    4.1 正则化参数的先验选取
    4.2 正则化参数的Morozov后验选取
    4.3 数值实验
    4.4 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3847538