三维粘滞声波方程有限差分算法研究

发布时间：2023-09-24 19:07

　　正演作为反演的基础,一直是计算数学和地球科学工作者的重点研究对象。每一个地球科学研究人员都希望可以在尽可能符合实际地层复杂度的条件下,使用一种准确、高效、低频散的正演算法进行数值模拟。本文同样带着这样的期望,对三维粘弹性介质中的地震波传播进行了研究。我们将ONADM方法扩展到了粘弹性介质中,在此基础上,综合利用非线性最优化理论、Fourier分析方法和Monte-Carlo方法,研究了 ONADM方法的稳定性、频散关系等理论性质。研究表明,ONADM方法较中心差分(FD)方法、LWC方法和SG方法能更好地压制数值频散,这意味着ONADM方法在一个波长内需要的网格点更少,即ONADM方法能在较大的空间步长条件下有效压制数值频散,计算存储量更小,计算效率更高;本文提出了并行化ONADM方法,采用并行计算解决了普通计算机无法承受大规模三维正演问题所需计算资源的问题。针对本文给出的数值算例,我们通过对加速比和并行效率的分析发现ONADM方法的加速比和并行效率大约是SG方法的1.8倍;数值算例表明:(1)在粘弹性介质中,使用ONADM方法基于不同的速度模型进行数值模拟,得到的波场快照清晰、无频散...

【文章页数】：80 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景和研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 粘弹性介质的研究现状
        1.2.2 数值模拟技术研究现状
        1.2.3 高性能计算
    1.3 本文的安排
第2章 粘弹性介质理论
    2.1 粘弹性介质基本性质
    2.2 粘弹性介质基本模型
    2.3 粘弹性波动方程的建立
    2.4 本章小结
第3章 粘滞声波方程的SG和ONADM格式
    3.1 交错网格方法
        3.1.1 时间上的2M阶泰勒展开
        3.1.2 空间上的2N阶泰勒展开
        3.1.3 交错网格离散格式
    3.2 近似解析离散化
        3.2.1 最优近似解析离散化方法
        3.2.2 稳定性分析
        3.2.3 频散关系分析
    3.3 本章小结
第4章 并行的最优近似解析离散化方法
    4.1 并行计算简介
        4.1.1 并行计算体系
        4.1.2 并行程序设计
        4.1.3 并行语言
    4.2 MPI并行实现
        4.2.1 MPI定义
        4.2.2 MPI编程实现
    4.3 并行计算机性能测评
        4.3.1 加速比分析
        4.3.2 并行效率分析
        4.3.3 可扩张性
    4.4 本章小结
第5章 各向同性介质中的粘滞声波波场数值模拟
    5.1 模型1
    5.2 模型2
    5.3 模型3
    5.4 模型4
    5.5 本章小节
第6章 总结和下一步工作
    6.1 论文总结
    6.2 下一步工作
致谢
参考文献
附录
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果



本文编号：3848576