五六边形阿基米德铺砌上凸H-多边形内部H-点数的研究

发布时间：2023-10-18 19:53

　　[6.6.6]铺砌是由边长为单位长度的正六边形构成的平面阿基米德铺砌。设H为[6.6.6]铺砌的顶点集。H中的点称为H-点,顶点落在H中的凸多边形称为凸H-多边形。设C表示[6.6.6]铺砌中所有正六边形中心构成的集合,C中的点称为C-点,顶点落在C中的凸多边形称为凸C-多边形。显然,HYC构成了一个边长为单位长度的正三角形阿基米德铺砌。设T为此正三角形铺砌的顶点集,T中的点称为T-点,即T=HYC。对于一个H-多边形K我们定义bH(K)=|HI(?)K|,iH(K)=|HI intK|,其中bH(K)表示H-多边形K的边界H-点数,iH(K)表示H-多边形K的内部H-点数。设K为[6.6.6]平面铺砌上的凸H-多边形,K内部所有T-点形成的凸包叫做K的内包,用H(K)表示,凸C-多边形Q为K内部所有C-点形成的凸包。我们定义计数函数:G(v)= min{iH(K):vH(K)=v},其中vH(K),iH(K)分别表示凸H-多边形K的顶点数与内部所含H-点数。本文运用了凸C-多边形Q与K的内包H(K)顶点数之间的关系,以及对Q边界或内部所含H-点数的理论分析,证明了在[6.6.6]平面...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 论文的研究背景
    1.2 国内外研究现状及发展趋势
    1.3 研究内容
第2章 预备知识
    2.1 相关定义和已知结论
    2.2 相关引理
    2.3 本章小结
第3章 凸H-十一边形内部所含H-点数最小值的研究
    3.1 i_T(K) =17时凸H-十一边形内部所含H-点数
    3.2 i_T(K)=18时凸H-十一边形内部所含H-点数
    3.3 i_T(K)≥19时凸H-十一边形内部所含H-点数
    3.4 本章小结
第4章 凸H-十二边形内部所含H-点数最小值的研究
    4.1 i_T(K)≥25时,凸H-十二边形内部所含H-点数
    4.2 19≤i_T(K)≤24时,凸H-十二边形内部所含H-点数
    4.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的论文
致谢



本文编号：3855090