一类高阶Kirchhoff型方程的吸引子

发布时间：2023-10-21 09:52

　　这篇文章主要研究的是具有非线性强阻尼的高阶Kirchhoff型方程:(?)的解的适定性和整体吸引子,指数吸引子.其中W是nR上带有光滑边界?W的有界区域,n是?W上的外法向量,m是一个大于1的正整数,非线性强阻尼s(7)s(8)和f(7)s(8)是两个标量函数,f(7)x(8)是外力项.本文在适当的假设下,运用先验估计和Galerkin方法证明了解的存在唯一性,从而得到整体吸引子.在此基础上,本文讨论了方程的解半群的挤压性质,证明了指数吸引子的存在性.通过对上述方程的整体吸引子和指数吸引子的研究,本文还讨论了具有时滞项和非线性强阻尼的高阶Kirchhoff方程:(?)的反向吸引子.针对这个方程使用强解分解的方法证明了解的存在唯一性,进而证明了反向吸引子的存在性.

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 相关理论与基础
    1.3 本文的主要工作
第二章 高阶Kirchhoff方程的整体吸引子
    2.1 先验估计
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 整体吸引子的存在性
第三章 高阶Kirchhoff方程的指数吸引子
第四章 高阶Kirchhoff方程的反向吸引子
    4.1 预备知识
    4.2 解的存在唯一性
    4.3 反向吸引子的存在性
参考文献
攻读硕士学位期间完成的科研成果
致谢



本文编号：3855603