Meyer-K(?)nig-Zeller算子逼近性质的研究

发布时间：2023-11-14 17:42

　　函数逼近论是一门内容丰富,实践性很强的数学学科,与应用数学,计算数学等联系密切,相互推动发展.算子逼近论作为函数逼近论的一个重要分支,在十九世纪五十年代,由于泛函分析方法在函数逼近论中的应用十分广泛,使得算子逼近论在函数逼近论中占有越来越重要的位置.算子逼近论主要研究一些经典算子(如Bernstein算子,Sz′(6sz算子,Baskakov算子以及它们的各种变型算子等)对不同空间(如连续函数空间[(6,(7],空间,Orlicz空间,有界变差函数空间,H(?)lder空间,复空间等)的函数的逼近性质.本文主要研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子在复空间,H(?)lder空间的收敛性质,以及该算子对解析函数和Lip函数类逼近的正定理.主要内容概括如下:第一章简要介绍Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定义和在实空间中已有研究成果.利用K-泛函,连续模等工具,研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子在复空间的收敛性质.第二章借鉴实空间中研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子逼近的方法,将这种方法推广到复空间,借助Baskakov算子带权逼近的结果,...

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【学位级别】：硕士

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引言
第一章 Meyer-K(?)nig-Zeller算子及其性质
    1.1 Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定义
    1.2 光滑模和K-泛函的定义及关系
    1.3 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在实空间的收敛性质
    1.4 复Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定义
    1.5 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在复空间的性质
第二章 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在复空间的逼近性质
    2.1 复变函数逼近论简介
    2.2 Meyer-K(?)nig-Zeller算子和Baskakov算子之间的关系
    2.3 复Baskakov算子带权逼近结果
    2.4 复Meyer-K(?)onig-Zeller算子的逼近定理
第三章 Meyer-K(?)onig-Zeller算子在H(?)older空间的逼近性质
    3.1 H(?)older空间逼近论简介
    3.2 Meyer-K(?)nig-Zeller算子的性质
    3.3 H(?)older空间中逼近正定理
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间取得得的科研成果清单



本文编号：3863895