有限环上常循环码的周期分布研究

发布时间：2023-12-24 13:35

　　有限环上的常循环码一直是环上编码理论重要研究对象,周期分布作为码的一项重要的参数,引起了广泛地研究。本文主要研究了几类有限环上常循环码的周期分布,具体内容如下:一方面,设λ是环Z_pm的单位群中阶为l的元素,且l与p互素,本文研究了Z_pm上长度为n的λ-常循环码的周期分布,其中gcd(n,p)=1。通过对环Z_{p m}上长度为n的λ-常循环码的直和分解,给出其周期分布的计算公式。另一方面,利用有限环F₂+uF₂上长度为2^s的(1+u)-常循环码的生成多项式以及周期分布的性质,给出了环F₂+uF₂上长度为2^s的某些(1+u)-常循环码的周期分布。

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要内容
第二章 基础知识
    2.1 有限环的基本知识
    2.2 有限域上的周期分布定理
第三章 环Zp
m上常循环码的周期分布
    3.1 环Zp
m上循环码的周期分布定理
    3.2 环Zp
m上一类常循环码周期分布
第四章 环F₂+uF₂上长为2^s的某些(1+u)-常循环码的周期分布
    4.1 环F₂+uF₂的基本概念
    4.2 环F₂+uF₂上长为2^s的某些(1+u)-常循环码的周期分布
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况



本文编号：3874615