基于多项式混沌展开方法的动力全局灵敏度分析

发布时间：2024-01-31 03:54

　　偏最小二乘回归方法能够很好地考虑变量之间的相关性,建模的整体性强,一般的方法通常会把多因变量对多变量回归的问题简化为多个单因变量回归问题的简单叠加,而偏最小二乘回归会弥补该缺陷,避免计算的冗余,使多项式混沌展开法方法的优势得到充分发挥。本论文在全局灵敏度分析领域,将非线性偏最小二乘回归思想和多因变量模型融入现有的偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法,并通过静力和动力算例对该方法的合理性和高效性进行了验证。本论文的研究内容主要包括以下三点:(1)针对单因变量模型,将非线性偏最小二乘思想中的二次内部关系融入线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法,得到非线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法。算例结果表明,在给定同等数量的已知样本点的条件下,该方法求得的全局灵敏度指标比线性代理模型方法更接近Monte Carlo模拟求得的参考解,说明单因变量非线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法代理模型方法具有更高的准确度。(2)针对多因变量模型,在线性偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法的基础上进行多因变量拓展,可以有效进行静力多因变量问题分析。算例结果表明,在已知样本点数量一致的情况下...

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【部分图文】：

图2-1受均布荷载的简支梁

哈尔滨工业大学工程硕士学位论文20限元模型，以MonteCarlo模拟(N=3×106)求得的全局灵敏度指数作为参考解，计算结果见图2-2。图2-1受均布荷载的简支梁a）主效应指数iSb）总效应指数TiS图2-2单因变量0u的主效应指数iS和总效应指数TiS由图2-2（a）可以看....

图3-1简支梁受均布荷载作用

哈尔滨工业大学工程硕士学位论文25（10）1111TTquuuF;%q[k,1]（11）TEXtp;%E[N,p]（12）FYuqT;%F[N,k]（13）maxLoopIf达到最小值%此处的maxLoop是指Y每一个列向量对应的Loop中的最大值（14）跳出循环;（15）end....

图3-8简谐荷载作用下的平面框架

哈尔滨工业大学工程硕士学位论文32对于动力灵敏度问题，首先将功能函数在很多时间点处进行离散，然后运用偏最小二乘—多项式混沌展开代理模型方法建立输出变量与输入变量之间的回归模型，进而求得动力问题中输出响应的一系列全局灵敏度指标。3.4.1多因变量算例介绍如图3-8所示，平面框架共8....

本文编号：3890919