分数阶线性时滞微分系统的有限时间稳定性

发布时间：2024-03-09 12:14

　　该文研究了含有时滞的分数阶微分系统的有限时间稳定性问题.首先通过构造新的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式给出线性分数阶时滞微分系统的有限时间稳定性条件.其次,在状态反馈控制器的作用下,给出分数阶时滞微分闭环系统的有限时间稳定条件,同时给出了控制器的设计方法.最后,通过两个例子来说明所得理论结果的有效性.

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【部分图文】：

图1系统(8)的xT(t)Rx(t)轨迹

图1也验证了结论是正确的.即给定的分数阶微分系统(8)关于c1=0.02,c2=0.036,T=5,R=I是有限时间稳定的.例2在状态反馈器的控制下,考虑分数阶微分系统:

图2系统(9)的xT(t)Rx(t)轨迹

取γ=0.2,μ=3时,给定c1=0.02,c2=0.045,T=4,R=I,则Eα(γTα)=E0.98(0.2×40.98)≈2.2037,cond(Q)=1.图2是系统(9)不加反馈控制器时方程的解,在T=4时,xT(t)Rx(t)数值大于c2=0.045,所以系统不是有....

图3系统(9)在反馈控制器下的xT(t)Rx(t)轨迹

图2系统(9)的xT(t)Rx(t)轨迹验证定理2的条件ⅰ如下:

图4.1系统(4.8)的x1(t)状态轨迹

第四章分数阶线性退化时滞微分系统有限时间稳定性图4.1系统(4.8)的x1(t)状态轨迹图4.2系统(4.8)的x2(t)状态轨迹图4.3系统(4.8)的xT(t)ETREx(t)状态轨迹4.5小结本章主要讨论的是分数阶线性退化时滞微分系统的有限时间的稳定性问题.首先,引入了分数....

本文编号：3923406