偏场作用下软电弹性圆柱中的导波

发布时间：2022-10-08 21:36

　　由于其质量轻、价格低、电致变形大、响应速度快、驱动电压小、断裂韧性和能量密度高等优点,软电弹性材料作为一种新型智能材料近年来受到了学术界和工业界的广泛关注,在生物工程、医疗、显示技术、传感器、机械控制等领域拥有广阔的应用前景。但是,软电弹性材料高度的非线性和显著的力电耦合特性给研究和应用带来了极大的挑战。因此,建立精确可靠的理论和数值分析方法可为软电弹性材料和结构的设计、制造和运行提供有效的指导。本文将重点分析不同力电偏场作用下均匀或功能梯度（FG）软电弹性圆柱（包括管和声子晶体（PC）实心柱）中弹性导波的传播问题,此工作不仅具有明确的现实意义,同时也有重要的理论价值。对力电耦合弹性体非线性连续介质理论以及相应的偏场理论进行了回顾和比较,采用三构型的表述方式,较为详细地给出了拉格朗日描述和更新拉格朗日描述下的力电耦合偏场理论,甄别了现有文献中不同理论表述版本之间的异同,廓清了目前文献中的混乱现象,为今后的相关研究提供了理论指导。基于Dorfmann和Ogden提出的各向同性非线性电弹性理论和有限偏场下的线性增量理论,研究了非均匀力电偏场作用下不可压缩均质软电弹性管驱动器中环向导波的传播... 

【文章页数】：307 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
符号清单
第1章 绪论
    1.1 引言
        1.1.1 软电弹性材料工作原理及其应用举例
        1.1.2 功能梯度软材料及其实例
        1.1.3 软声子晶体和超材料及其实例
    1.2 偏场作用下均匀电弹性体波动的研究现状
        1.2.1 非线性电弹性理论的建立和发展
        1.2.2 不同的偏场理论及其应用于波动问题的研究
    1.3 功能梯度材料的研究现状
        1.3.1 功能梯度脆性材料波动特性的研究
        1.3.2 功能梯度软材料非线性静态响应的研究
    1.4 可调控声子晶体和超材料的研究现状
    1.5 现有研究存在的问题及可能的发展
    1.6 本文的主要工作
第2章 力电耦合偏场理论回顾与比较
    2.1 引言
    2.2 非线性电弹性理论
        2.2.1 连续介质运动和变形
        2.2.2 静电场方程
        2.2.3 运动微分方程、电体力和Maxwell应力张量
        2.2.4 能量密度函数和本构方程一
        2.2.5 能量密度函数和本构方程二
        2.2.6 外场方程
        2.2.7 电学和力学边界条件
    2.3 电弹性体有限偏场理论的增量线性方程
        2.3.1 电弹性体偏场理论的三种构型
        2.3.2 偏场理论的拉格朗日描述
        2.3.3 偏场理论的更新拉格朗日描述
        2.3.4 增量外场方程和增量边界条件
    2.4 小结
第3章 非均匀偏场作用下软电弹性管中环向导波的传播
    3.1 引言
    3.2 各向同性软电弹性体的偏场理论
        3.2.1 各向同性非线性电弹性理论
        3.2.2 有限偏场下的线性增量理论
    3.3 软电弹性管的轴对称变形
    3.4 柱坐标下增量场的状态空间列式
    3.5 软电弹性管中环向波的频散关系
    3.6 数值算例与讨论
        3.6.1 Neo-Hookean理想介电模型
        3.6.2 有效性分析
        3.6.3 增量SH波的传播
        3.6.4 增量Lamb波的传播
    3.7 小结
    附录3A: 不变量对F和D的一、二阶导数的分量表达式
    附录3B: 更新拉格朗日描述下瞬时电弹性模量张量的分量表达式
    附录3C: 瞬时电弹性模量张量的非零分量
    附录3D: 系统矩阵M的元素
    附录3E: 预拉伸超弹性管中环向波频散关系的精确解
第4章 功能梯度软电弹性管中轴对称波的传播
    4.1 引言
    4.2 FG-SET的轴对称变形
    4.3 增量场控制方程和状态空间列式
    4.4 FG-SET中轴对称波的频散关系
    4.5 数值结果与讨论
        4.5.1 非线性静态响应
        4.5.2 轴对称波的传播分析
    4.6 小结
    附录4A:非轴对称波频散关系只取决于压力差的证明
第5章 基于大变形和力电耦合的可调控软声子晶体圆柱中纵波的传播
    5.1 引言
    5.2 均质DE圆柱的轴对称变形
    5.3 DE PC圆柱的两种初始预变形构型
        5.3.1 路径A:固定轴向预拉伸
        5.3.2 路径B:固定轴力
    5.4 增量纵波的传播分析
    5.5 数值结果与算例
        5.5.1 路径A:固定轴向预拉伸
        5.5.2 路径B:固定轴力
    5.6 小结
    附录5A: Neo-Hookean模型的解析表达式
第6章 结论与展望
    6.1 全文总结
    6.2 工作展望
附录A 电弹性体能量密度函数的进一步讨论
附录B 各向同性材料能量密度函数的若干具体形式
附录C 无限小偏场理论回顾与比较
    C.1 拉格朗日描述下的无限小偏场理论
        C.1.1 基于Ω~*(G,ε)的拉格朗日描述
        C.1.2 基于Ψ(G,ε)的拉格朗日描述
        C.1.3 基于Ω~*(G,ε)和Ψ(G,ε)的基本材料常数间的关系
    C.2 更新拉格朗日描述下的无限小偏场理论
    C.3 无限小偏场理论的退化
    C.4 无限小偏场理论的比较
参考文献
作者简介
作者攻读博士学位期间完成的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
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[9]功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展[J]. 仲政,吴林志,陈伟球.  力学进展. 2010(05)
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本文编号：3688473