一类分数阶不连续神经网络系统的动力学分析

发布时间：2023-03-04 22:23

　　分数阶是整数阶向任意实数阶计算的推广,而且与整数阶神经网络(Neural Networks System,NNs)模型相比,分数阶神经网络(Fractional Order Neural Net-works System,FNNs)模型因具有更高的自由度和记忆特性被广泛应用到物理、工程学、生物等学科中。若将忆阻器和NNs相结合可以更好地拟合人类大脑神经系统,此外,考虑到在生活中很多过程的时滞现象都是不可避免的,比如信息传输时会有时滞现象,所以将时滞与NNs模型一起考虑也是很有必要的;为了使所研究的系统更加具有实际意义且贴合我们的生活实际,本文还会考虑瞬时变化对系统的影响,比如将脉冲现象考虑到FNNs中。本文考虑了基于忆阻器的分数阶不连续NNs的稳定和同步问题,具体工作为:1.对给定的基于忆阻器的时滞FNNs,由于在实际生活中的系统传输产生的噪声和测量产生的误差是不可避免的,所以本章考虑的是系统在有界扰动下的稳定,此外,复信号是处理系统时常常会遇到的问题,因此本文还考虑了复数域上的情况。在Filippov意义下,利用不动点原理等研究了系统解的存在唯一性。进而由分数阶比较原理和Lyapun...

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

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致谢
中文摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 研究意义
    1.4 本文的主要工作
第2章 分数阶微积分基础知识与忆阻神经网络
    2.1 分数阶微积分的定义及性质
    2.2 分数阶微分方程的稳定性
    2.3 忆阻器简介
    2.4 人工神经网络简介
    2.5 本章小结
第3章 基于忆阻器的带有不确定参数的时滞分数阶神经网络的稳定性分析
    3.1 模型简介及系统参数应满足的基本条件
        3.1.1 模型简介
        3.1.2 系统参数应满足的基本条件
    3.2 全局渐进稳定
        3.2.1 解的存在唯一性
        3.2.2 系统零解的全局渐进稳定性
        3.2.3 数值仿真
    3.3 本章小结
第4章 基于忆阻器的分数阶多神经网络系统的滞后同步
    4.1 模型简介及相关参数条件
    4.2 系统的滞后同步
    4.3 数值仿真
    4.4 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
作者简历
学位论文数据集



本文编号：3755124