基于智能算法的参数估计研究及其应用

发布时间：2023-04-28 18:15

　　偏微分方程常用于模拟复杂的动态系统,而方程中的参数通常具有特殊的实际意义,特别是热传导方程中的参数,比如物体的导热系数、热扩散系数等,由于热传导方程的参数估计是一种不适定问题,主要表现为解的不稳定、不唯一或不存在且计算量大,所以目前并没有具有普遍性的理论或特定的计算方法.因此通过智能算法的参数估计方法对这种不适定问题进行参数估计具有重要的应用价值.参数估计在各个领域都发挥着重要作用.在实际研究中,可能会由于实验中存在不可控的因素使实验数据产生误差,或者由于研究问题的特殊性,不能通过实验获取信息,当对于研究的问题针对性的运用参数估计方法时,能够有效的解决这些问题,因此参数估计在各方面都有着广泛的应用.因此本文以智能算法为基础,针对二维热传导方程,提供了两种热源的参数估计方法,主要的工作内容如下:1.以贝叶斯估计为基础,对二维热传导方程进行了研究.通过一个观测点不同时刻的观测温度,由贝叶斯后验概率公式,经微分进化算法对其进行寻优求解,给出了热源位置的反演估计.最后的数值实验验证:随着迭代次数的增加,热源位置参数误差变小,当迭代次数达到120次后,参数反演的相对误差均控制在2%以内;当对观测...

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 国内研究现状
        1.2.2 国外研究现状
        1.2.3 国内外研究现状分析
    1.3 研究内容和技术路线
        1.3.1 主要研究内容
        1.3.2 技术路线
第2章 预备知识
    2.1 热传导方程
    2.2 贝叶斯估计
        2.2.1 主要思想
        2.2.2 先验概率与似然函数
    2.3 微分进化算法
        2.3.1 微分进化算法
        2.3.2 微分进化算法的特点
    2.4 粒子群算法
        2.4.1 粒子群算法原理
        2.4.2 粒子群算法的优缺点
    2.5 BP神经网络
        2.5.1 BP神经网络
        2.5.2 BP神经网络的优缺点
    2.6 本章小结
第3章 热源参数估计方法
    3.1 基于微分进化算法的贝叶斯估计
        3.1.1 贝叶斯估计
        3.1.2 贝叶斯-微分进化算法操作步骤与流程
    3.2 基于粒子群算法的BP神经网络预测
        3.2.1 BP神经网络的运用
        3.2.2 算法实现
        3.2.3 算法改进
    3.3 本章小结
第4章 实验与结果分析
    4.1 BAYES-DE算法实验
        4.1.1 基本实验分析
        4.1.2 稳定性检验
    4.2 BP-PSO算法实验
        4.2.1 基本算法实验结果与分析
        4.2.2 优化算法实验结果与分析
    4.3 对比实验与结果分析
    4.4 本章小结
第5章 结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3804217