频率域标量波全波形反演方法研究

发布时间：2020-04-16 19:37

【摘要】：全波形反演以波动方程全波场正演数值模拟为基础,通过局部寻优的非线性迭代方法,求解地下物性参数的一种地球物理反演方法。全波形反演以观测记录和合成记录的最小二乘不适定作为目标函数,利用了地震中的走时信息、振幅信息、相位信息等全波形的信息反演地下介质参数,具有高分辨率的特性。本文从全波形反演的基本理论出发,介绍了几种常用的局部优化方法,并分析算法的优缺点,便于我们针对不同的模型采用不同的反演方法。波动方程正演是全波形反演的基础,本文分别推导出时间域和频率域常规的有限差分格式,为下一步反演奠定基础。在频率-空间域中,传统的差分格式并不适用于空间不等间隔采样,为了增加频率域正演算法的适用性,本文推导了基于平均导数的15点差分格式,经验证本文差分格式不仅适用于不等间隔采样还提高了计算效率,有利于大偏移距全波形反演成像。针对低频PML边界吸收差的问题,本文对吸收衰减的经验值a_0进行了一定程度的改进,从而减弱了边界反射。最后,本文详细论述频率域全波形反演的基本问题:如梯度求取、优化步长的获取、频率的选择等,并建立了全波形反演的基本框架,本文对理论模型进行了全波形反演试算,通过经典的Marmousi模型的全波形反演效果,凸显了全波形反演对细小构造的刻画能力。低频信息在频率域全波形反演中具有非常重要的地位,主要是反演宏观速度场来保证迭代方向的正确性,但是在实际资料中,低频成分一般都是缺失的,因此本文采用复频率+频率反演的策略来对刻画长波长信息,经反演证明此方法有效的解决了低频缺失性的问题,保证了反演结果的正确性。
【图文】：

图2-1优化九点差分格式（左）和旋转25点差分格式（右）点差分格式中的波场中任意一点的拉普拉斯算子可以看成是在0°和45°拉斯算子算子的加权和：2 2202 2P PPx z 2 224 5 , 2 , 2+P PPx z 差分算子代替微分算子 ','21, 1 1, 1 , 1, 1 1, 145 2 2+ -4 + +mnm n m n m n m n m nP P P P PPx x z zx z 2 2,21, , 1, , 1 , , 10-2 + + -2 +mnm n m n m n m n m n m nP P P P P PPx x z zx z 理我们在对优化九点差分格式差分格式进行改进，将网格点扩充为25个，利、45°、63.4°旋转坐标系来构造四阶差分的旋转 25 点差分格式。 其差

图2-2稀疏矩阵LU分解示意图界条件震波传播理论研究中，通常我们假设地球为半无限空间介质，但在计中，模拟地球介质的范围必须是有限的，，除了地表以外其他的都是人人工边界产生人工反射，对有效波信息造成了严重的干扰，必须予以件是数值模拟中的另一关键问题。许多数学、计算物理学、地球物理于边界问题的研究，主要有以下几种构造边界条件的方法：Claytonon[66](1991)提出了旁轴近似法，其主要是利用不同的近似单程波作为吸jan& Kosloff[67]等提出了阻尼衰减法：Berenger[68](1994)针对电磁波传ML（perfectly matched layer）边界条件，在理论上证明了该边界条件方向的各个频率的电磁波，不产生边界反射。因此PML边界条件被公最好的边界条件。随着PML边界条件研究的不断深入，Chew and Liu
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.4

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本文编号：2629952